Funciones

1

Complejos 362
GUIA DE NUMEROS COMPLEJOS

1) Suma 2 + 3i con el conjugado de 2i – 3
a) –5 + 5i

b) –1 – i

c) i

d) –1 + i

e) N.A.

d) 21

e) –19

2) La parte real en elproducto de (4 + i)(i – 5) es:
a) –20

b) 20

c) -21

3) Dado el complejo z = 1 – 3i
a) –12i
4)

b) –19 + 12i

2

5i 8 + 3i
5 + i5

entonces z2 – 2z + 5 = ?
c) –21 - 12i

2

d) –19e) N.A.

=?

a) 28 + 10i

b) 28 –10i

5) Si z = (-2 , -3) calcula
a) –

2

2

4
13

b)

c)

28 + 10i
26

d)

28 − 10i
26

e) N.A.

c)

−4 + i
13

d)

−4 − i
13e) –

z+z
z⋅z

4
13

4
5

6) 4i3 + 3i4 – 1 – 5i18 + 4i21 =?
a) 10

b) 9

c) 8

7) Si z1 = (-1 , 0); z2 = (0 , 1) calcula
a)

1+ i
2

b)

1+ i
2−i

c)

d) 7

e) 61+ z 2
1 − z1

2
1+ i

d)

2
1− i

e)

1
2

8) El doble del cuadrado del complejo 3 – 2i es:
a) 26 – 24i

b) 18 – 8i

c) 13 – 12i

d) 10 – 24i

e) 5 – 24i

9) Restar alconjugado del complejo 2i – 3 el cuadrado del doble del complejo
3 – 2i
a) (-3 , 2)

b) (3 , -2)

c) (-55 , 46)

d) (-11 , 22)

e) (-23 , 46)

10) Si i2 = -1 entonces i-2 es:
a) 1

b) –1c) –

d)

e) –2i

2

Complejos 362
11) Calcula (1 – 2i)4
a) (-7 , 24)

b) (-7 , -12)

c) (12 , -7)

d) (12 , 7)

e) (-3 , -4)

12) En el cuerpo de los números complejos, en laexpresión
 11i − 16 
(1 + i) ⋅ z − i ⋅ 
 = 2+i ;
 13 

I)

6 − 9i
13

a) Sólo I

II)

z=?

−16 + 11i
13

b) Sólo II

III)

6 + 9i
13

Es(son) verdadera(s):

c) SóloIII

d) II y III

e) Todas

13) Dado el polinomio complejo P(z) = 2z2 + b. ¿Cuál es el valor de b, si se
sabe que P(2i – 1) = i?
a) –6 + 3i

b) 0

c) i

d) 13 – 3i

e) 9i + 6

14) Siz = 1 + i es una raíz de la ecuación z5 + az2 + b = 0, entonces se cumple
que:
a)
b)
c)
d)
e)

a=2yb=4
a=2yb=2
a=4yb=8
a=4yb=2
a=4 y b=4

15) Sea z = w · t con w, t χ ÷. Es(son)...