Funciones
Páginas: 6 (1477 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2012
FUNCIONES
Introducción
La función logarítmica es muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser una de las de más presencia en los fenómenos observables, un ejemplo de ello se encuentra en la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, lainflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.
En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de relevancia, ya que son las reglas matemáticas fundamentales para cualquier alumno, profesor. profesional o principiante quenecesiten en su maraca académico y laboral.
Función Logarítmica
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que laoperación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5.Cuando se sobrentiende la base, se puede omitir.
Características de la Función Logarítmica
De forma muy simple la función logarítmica se caracteriza porque convierte las multiplicaciones en sumas y a los exponentes en factores. Es decir el logaritmo de un producto es igual a la suma de logaritmos, y el logaritmo de un número elevado a un exponente es igual al producto del exponente por ellogaritmo del número. Esto permite resolver ecuaciones transcendentes, es decir aquellas en la que la variable objetivo es un exponente.
Propiedades de los Logaritmos
Producto: el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
Cociente: es igual a la diferencia de los logaritmos del dividiendo y el divisor.
Potencia: es igual al producto del exponente por ellogaritmo de la base.
Función Trigonométrica
Reseña Histórica de la Trigonometría
En Matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, larepresentación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno (sin (•)) aparece en el Sulba Sustra escrito en India del sigloVIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentin Otho. La obra de Leonhard Euler Introductio in analysininfinitorum (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre la longitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la misma proporción entre sus...
Introducción
La función logarítmica es muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser una de las de más presencia en los fenómenos observables, un ejemplo de ello se encuentra en la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, lainflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.
En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de relevancia, ya que son las reglas matemáticas fundamentales para cualquier alumno, profesor. profesional o principiante quenecesiten en su maraca académico y laboral.
Función Logarítmica
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que laoperación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5.Cuando se sobrentiende la base, se puede omitir.
Características de la Función Logarítmica
De forma muy simple la función logarítmica se caracteriza porque convierte las multiplicaciones en sumas y a los exponentes en factores. Es decir el logaritmo de un producto es igual a la suma de logaritmos, y el logaritmo de un número elevado a un exponente es igual al producto del exponente por ellogaritmo del número. Esto permite resolver ecuaciones transcendentes, es decir aquellas en la que la variable objetivo es un exponente.
Propiedades de los Logaritmos
Producto: el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
Cociente: es igual a la diferencia de los logaritmos del dividiendo y el divisor.
Potencia: es igual al producto del exponente por ellogaritmo de la base.
Función Trigonométrica
Reseña Histórica de la Trigonometría
En Matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, larepresentación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno (sin (•)) aparece en el Sulba Sustra escrito en India del sigloVIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentin Otho. La obra de Leonhard Euler Introductio in analysininfinitorum (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre la longitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la misma proporción entre sus...
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