Funciones

FUNCIONES.
Desde los tiempos de Galileo, que fue uno de los primeros en usarlo (aunque no en la forma que nosotros lo conocemos actualmente),pasando por el gran Newton y Leibniz, que fue el primeroque en 1673 usó la palabra "función" para referirse a la relación de dependencia dedos variables o cantidades, Euler, que le dio su formulación moderna y = f(x), Cauchy, Dirichlet o Gauss, las mejoresmentes de la Historia de la Humanidad le dedicaron su atención y sus desvelos.
El estudio de las propiedades de las funciones está presente en todo tipo de fenómenos que acontecen a nuestroalrededor. Así, podemos nombrar fenómenos sociales relacionados con crecimientos demográficos, con aspectos económicos, como la inflación o la evolución de los valores bursátiles, con todo tipo de fenómenosfísicos, químicos o naturales, como la variación de la presión atmosférica, la velocidad y la aceleración, la gravitación universal, las leyes del movimiento, la función de onda de una partícula aescala cuántica, la desintegración de sustancias radiactivas o la reproducción de especies vegetales y animales. Casi todo es susceptible de ser tratado a través del planteamiento y estudiode una o varias funciones que gobiernan los mecanismos internos de los procesos en todas las escalas y niveles.
Otra cosa bien distinta y mucho más difícil, es determinar cuáles son las funcionesque intervienen en cada proceso en concreto. Esta, en suma, es la tarea de los científicos: descubrir la dinámica rectora de cada fenómeno y expresarla en términos de una función.
A partir de Galileo,el concepto de función fue evolucionando hasta que a comienzos del siglo XIX, en 1837, Dirichlet formuló la definición de función como relación entre dos variables, que es la que actualmente aceptamosy manejamos.
Vamos a comenzar el estudio de las funciones dando su definición actualmente aceptada, relativamente moderna para la importancia del concepto. Para ello, necesitamos conocer primero...