Funciones

“AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE ECONOMÍA

TRABAJO: APLICACIONES DE LAS DERIVDAS A LA ECONOMIA.

CURSO : CÁLCULO INFINITESIMAL I
PROFESORA : LIC. MARÌA HIDALGO TINEDO
ALUMNOS : CLAUDIA CORREA PULACHE
ABEL SANCHEZ CRUZ
ROXANA GARCES DEZA
KAROL ALZAMORA JARA


2012
PIURA-PERUÍNDICE

INTRODUCCION 3
FUNCIONES 5
1. FUNCIONES COSTO 5
2.1. FUNCION COSTO TOTAL 5
2.2. FUNCION COSTO PROMEDIO 6
2. FUNCIONES DEMANDA E INGRESO 6
3.3. FUNCION DEMANDA 6
3.4. FUNCION INGRESO TOTAL 6
3.5. FUNCION INGRESO PROMEDIO 7
3. FUNCION BENEFICIO 7
4.6. FUNCION BENEFICIOTOTAL 7
4.7. FUNCION BENEFICIO PROMEDIO 7
4. EJERCICIOS 8
DERIVADAS 12
1. COSTO MARGINAL 12
2. INGRESO MARGINAL 12
3. BENEFICIO MARGINAL 13
4. ELASTICIDAD 14
5. QUILIBRIO ECONÓMICO 14
6. EJERCICIOS 15
OPTIMIZACION 19
1. FUNCION COSTO 19
2. FUNCION INGRESO 203. FUNCION BENEFICIO 20
4. EJERCICIOS 21
DERIVADAS PARCIALES
1. COSTO MARGINAL
2. ANALISIS MARGINAL
3. SUPERFICIE DE DEMANDA
4. DEMANDA MARGINAL
5. ELASTICIDADES PARCIALES DE LA DEMANDA
6. FUNCION PRODUCCION
7. PRODUCTIVIDAD MARGINAL
8. OPTIMIZACION CN RESTICCIONES DE IGUALDAD
9. DERIVACION PARCIAL IMPLICITA
10. PRODUCTOS COMPETITIVOS YCOMPLEMENTARIOS
11. EJERCICIOS
































INTRODUCCION

En el trabajo empezamos definiendo lo que son las funciones de costo, ingresos y utilidad lo cual nos ayudara a entender acerca de la aplicación de las derivadas a la economía pues esta es una herramienta útil puesto que por su misma naturalezapermite realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total sea cualquiera la cantidad económica que se esté considerando.

Pretendemos que estos conocimientos sirva de guía para nuestros compañeros ya que la enseñanza de estos temas son poco atractivos para los estudiantes de empresas pues se da un enfoque matemático o físico, y desdeese punto de vista no es cautivante para un estudiante que aspira a ser economista.


FUNCIONES

1. Funciones Costo

Ahora se considera distintos tipos de costo, que son funciones del siguiente tipo:
2.1. Función costo total.
Esta función representa el dinero que sale de una organización y se encuentra detenida en términos de dos componentes: costo variable y costo fijo. Dondelos costos variables representan los costos de las materias primas y los costos relacionados con la mano de obra, entre otros; los costos fijos representan los costos en los que se incurre, por ejemplo, por concepto de renta del edificio y manutención de la organización. Ambas componentes deben sumarse para obtener el costo total, así:

Costo total = Costo variable +Costo fijo

Observación:
Es claro que el dominio de la función costo es un subconjunto de los números reales (en la práctica es un conjunto discreto); por esta razón los economistas aproximan las funciones detenidas en este conjunto por medio de métodos estadísticos o por extrapolación.

Las funciones costo tratadas en este contexto son polinomiales o exponenciales y sus propiedades son:1.- Cuando la cantidad de unidades producidas x es igual a cero, el costo total es nulo o positivo, es decir Q (0) ¸ 0: Si Q (0) 6= 0, entonces Q (0) representa los costos fijos de producción.
2.- El costo total es no decreciente (se incrementa a medida que aumenta x) y dentro de un intervalo en donde el costo de los insumos es constante, la función costo total es creciente.
3.- Si la función...