Funciones

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerios del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario de Tecnología “Mariscal Sucre”
Trayecto I- Trimestre III
Caracas



Cátedra: Matemática
Carrera: Ingeniería en Informática
Sección: 7101



Caracas, Octubre del 2012.

INTRODUCCION

Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cadaelemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f(x). En símbolos, f: A à B, es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:


Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más deuna imagen. El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.



En el siguiente informe de investigación de las funciones matemáticas, se comienza a con el tema buscando la definición de la palabra función. Luego, nos inclinamos sobre ciertas funciones matemáticas específicas, tales como la funcióncompuesta, creciente, decreciente, potencial, racional, algebraica y polinómica. Donde también explica el rango y dominio de una funcion




 
FUNCION

Se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado delradio, A = π•r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variableindependiente.

De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
 ...  −2 → +4,  −1 → +1,  ±0 → ±0,  
   +1 → +1,  +2 → +4,  +3 →+9,  ...
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N.

TIPOS DE FUNCIONES
En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el con dominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del condominio f(x).

• Funciones Algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

• Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.


• Funciones Implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución,sino que es preciso efectuar operaciones.


• Funciones Polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.


• Funciones Constantes
El criterio viene dado por un número real.

• Funciones Polinómica De Primer Grado


• Función Cuadrática

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

• Funciones Racionales
El criterioviene dado por un cociente entre polinomio


CLASES DE FUNCIONES
Se clasifican de la siguiente manera:

- Función Inyectiva:

Una función es inyectiva si a cada imagen le corresponde un único origen.



- Función Sobreyectiva:

Es aquellas en que la aplicación es sobre todo el conjunto. Esto significa que todo elemento del conjunto tiene un origen.


- Función...