Funciones

Función trigonométrica

En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales ycomplejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchasaplicaciones.
Conceptos básicos

Identidades trigonométricas fundamentales.
Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un rectángulo asociado a sus ángulos. Lasfunciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definicionesmás modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existenseis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunasfunciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la ex secante (sec θ − 1).
Función
Abreviatura
Equivalencias(en radianes)
Seno
sen, sin

Coseno
cos

Tangente
tan, tg

Cotangente
ctg (cot)

Secante
sec

Cosecante
csc (cosec)

Definiciones respecto de un triángulo rectángulo[editar]

Para definir las razonestrigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en lo sucesivoserá:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo.
El cateto adyacente (b) es el lado...