Funciones

Colegio Español de Guatemala

“Príncipe de Asturias”

Síntesis Académica











Funciones

















Paulina Garbero

Irene Close

Andrea Robledo

5to Bach.



Guatemala de la Asunción, San José Pinula, 6 de Febrero, 2013



Índice:




INTRODUCCION 4

1. Gráficas de Ecuaciones: 5

2. La Recta y sus Ecuaciones: 5
2.1 Fórmula dela distancia 5
2.2 Fórmula del punto medio 6

3. ¿Qué es una Función? 6

4. Gráficas de Funciones: 6
4.1 Función valor absoluto 7

5. TRANSFORMACIONES : 8

6.Función Cuadrática: 8
6.1 Intersectos: 9
6.2 Vértice: 9
6.3Funciones creciente y decreciente: 9

7.Operaciones de Funciones. 9

8. Funciones Inversas: 11
8.1Función Biunívoca: 11

9.Funciones Polinomiales: 119.1 Ceros de Polinomios: 11
9.2 Cuadros de descartes: 12
9.3 Gráficas: 12

10. Funciones Racionales: 13
10.1 Asíntotas: 13
10.2Graficas de funciones racionales 13

11. Funciones exponenciales y logarítmicas. 14
11.1 Funciones Exponenciales: 14
11.2 Función logarítmica: 15

12. Funciones Trigonométricas 15
12.1 Definición de función periódica: 15
12.2 Teorema sobreamplitudes y periodos: 16
12.3 Teorema sobre amplitudes, periodos y desplazamientos de fase: 16
12.4 Teorema sobre la gráfica de tan[pic]: 17

Conclusiones: 19

Bibliografía: 19



















































INTRODUCCION



En el presente trabajo se detallara la definición de función matemática, su clasificacióny aplicación, la cual se extiende a muchas ciencias. En muchos ámbitos de la actividad humana particularmente en matemática nos encontramos con relaciones entre conjuntos, los elementos de un conjunto se ven asociados a los elementos de otro conjunto y aquí encontramos las funciones. También cuando buscamos expresar la dependencia de dos magnitudes y varios aspectos complementarios.

Algunosejemplos son visibles en gráficas que pueden ser polinomiales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, entre otras.

El principal objetivo de este trabajo es poder entender las funciones, su clasificación y así poder utilizarlas. El resultado luego de haber realizado la investigación fue positivo, ya que se lograron cubrir los temas básicos para poder explicar y comprender las funciones y suaplicación en nuestra vida.
































Gráficas de Ecuaciones:

La gráfica de una ecuación en X e Y consiste en aquellos puntos en el plano cuyas coordenadas (X,Y) satisfacen la ecuación, haciéndola verdadera.

Ejemplo:

Determine si los pares (2,8) y (-1,6) son soluciones de 5b-3a= 34.

Para:

(2,8)5π8-3π2=34

40-6=34

34=34, VERDADERA.




La Recta y sus Ecuaciones:


2.1 Fórmula de la distancia

La distancia [pic]entre dos puntos cualesquiera [pic]y [pic]de un plano coordenado es

[pic]

Ejemplo:

Calcula la distancia entre los puntos P1(7, 5) y P2(4, 1)


[pic]


[pic]


[pic]


[pic]
d = 5 unidades




2.2 Fórmula del puntomedio

El punto medio M del segmento de recta de [pic]para [pic]es

[pic]



Ejemplo:

Encuentre el punto medio entre (–2, 5) y (7, 7).

Use la fórmula. Las coordenadas del punto medio son:

[pic]

simplificar:

[pic]


¿Qué es una Función?

Una función es una correspondencia, que asocia con cada elemento de algún conjunto A , un elemento único de un conjunto B o unconjunto de pares ordenados (X,Y) tales que no hay dos pares ordenados iguales en el conjunto. Para denotar una función se usan símbolos como f, g y h.


Gráficas de Funciones:

Para interpretar y utilizar los datos de una función los presentamos en una gráfica, En un plano xy, se define la gráfica de una función y= f(x) como la gráfica de la relación:

• {(x,y|y=f(x), x en el dominio...