Funciones

Funciones
Ejemplo:
Tenemos la función
f(x)= 2x²-6+4
x 2
Como x tiene el valor de 2 sustituimos y nos queda la siguiente expresión:
2(2)² - 6+4
Resolvemos y nos da el resultado
8-6+4=6

Ejercicios
f(x)= 2x² - 6 + x
x 2
f(x)= 3+8x - 3³+ 6
x 1
f(x)= 5+20 -x³
x 3
f(x)= 15-2x+6x
x 6
f(x)= 6x-15 +6
x 6
f(x)18-2x³+x
x 2
f(x)= 20-8x+10
x 8f(x)= 6+8-x+3x
x 6
f(x)= 9x+6+3x
x -1
f(x)=3x-2x+4
x 4
Limites Directos
Ejemplo:
Tenemos el limite directo
Lim (3x²+2-1)
x 2
Sustituimos las x por el valor quecorresponda
Lim 3(2)²+2-1
x 2
Resolvemos exponentes
Lim 3(4)+2-1
x 2
Resolvemos y obtendremos el resultado.
Lim 12+2-1 = 13
x 2
Ejercicios:
limx→2 (x2-4x+3)
limx→32x x2 +4
lim x→25x3+4x-3
limx→2 (3x-4+2)
limx→1 (2x+3-2)

Limites indeterminados
Ejemplo:
Tenemos un limite indeterminado que si lo resolvemos de manera directa da 0/0 y eso no esposible, entonces factorizamos
limx→1x-1x2+2x-3 limx→11-11+2-3= 00
En la expresión tomamos al denominador y a su x² la dividimos en dos, ahí buscamos un numero que multiplicado de lacantidad de la segunda expresión y sumado de la segunda, en este caso seria (x+3)(x+1)
limx→1x-1(x+3)(x-1)
Las expresiones iguales se eliminan, por que el resultado da 1
limx→1x-1(x+3)(x-1)
En laexpresión resultante sustituimos y nos da el resultado
1x+3 = 11+3= 14

Ejercicios:
limx→08x2-2x2x

limx→-1x2-1x+1

limx→-5x+5x2-25

limx→3x2+4x-21x-3

limx→-4x2+5x+4x+4

Binomios alcuadrado y al cubo
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Binomios al cuadrado y al cubo
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Limites de la forma

Formula:
limh→0 fx+h-f(x)hTenemos la expresión
f(x)=x²-3x+5
Para obtener (x+h) necesitamos sustituir las x de la expresión original con (x+h)
f(x+h)= (x+h)²-3(x+h)+5
cuando una expresion de (x+h) esta al ² o al ³ se...