Funciones
Páginas: 4 (860 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2015
Funciones
¿Qué es una función?
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo, cadanúmero entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
−2 → +4, −1 → +1, ±0 → ±0,
+1 → +1, +2 → +4, +3 → +9, ...
Dados dos conjuntos A y B, una función(también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjuntoinicial) de f y que B es su codominio (también conjunto de llegada o conjunto final).
La manera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
a → f(a),
Donde A es el dominio de la función f, su primerconjunto o conjunto de partida; y B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario adel dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde.
Procedimiento para obtener una función
Las funciones se pueden presentar de distintas maneras:
usando una relación matemáticadescrita mediante una expresión matemática: ecuaciones de la forma y=f(x). Cuando la relación es funcional, es decir satisface la segunda condición de la definición de función, se puede definir unafunción que se dice definida por la relación, A menos que se indique lo contrario, se supone en tales casos que el dominio es el mayor posible (respecto a inclusión) y que el codominio son todos losReales. El dominio seleccionado se llama el dominio natural, de la función.
Ejemplo: y=x+2. Dominio natural es todos los reales.
Ejemplo: "Para todo x, número entero, y vale x más dos unidades".
Comotabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.
Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos.
Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1,...
¿Qué es una función?
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo, cadanúmero entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
−2 → +4, −1 → +1, ±0 → ±0,
+1 → +1, +2 → +4, +3 → +9, ...
Dados dos conjuntos A y B, una función(también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.
Se dice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjuntoinicial) de f y que B es su codominio (también conjunto de llegada o conjunto final).
La manera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
a → f(a),
Donde A es el dominio de la función f, su primerconjunto o conjunto de partida; y B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario adel dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde.
Procedimiento para obtener una función
Las funciones se pueden presentar de distintas maneras:
usando una relación matemáticadescrita mediante una expresión matemática: ecuaciones de la forma y=f(x). Cuando la relación es funcional, es decir satisface la segunda condición de la definición de función, se puede definir unafunción que se dice definida por la relación, A menos que se indique lo contrario, se supone en tales casos que el dominio es el mayor posible (respecto a inclusión) y que el codominio son todos losReales. El dominio seleccionado se llama el dominio natural, de la función.
Ejemplo: y=x+2. Dominio natural es todos los reales.
Ejemplo: "Para todo x, número entero, y vale x más dos unidades".
Comotabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.
Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos.
Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1,...
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