Funciones

Funciones.
Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos tal que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y sólo un elemento del conjunto de llegada.


Figura 1. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio.
Al segundo conjunto (el conjunto C) se le da el nombre de contradominio o imagen.


A una función se la puede considerar como si setratará de un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos en su proceso son en sí la función y la salida sería el contradominio. 


Figura 2. Al número que "entra" a la máquina usualmente lo denotamos con una letra, digamos “x”.
Al número que "sale" de la máquina lo denotamos con el símbolo f(x)=y



Funciones trascendentales:

Función Parte Entera:
Es una función muy especial ya quepresenta una discontinuidad notoria. Algunos la llaman función escalonada, en la gráfica se verá porque.
Sea .Cuyo significado es el valor máximo entero menor o igual que x, más común parte entera. Por ejemplo , ya que 0,2 es mayor menor o igual que 0.
Más explicitamente:
Para , su imagen es -1
Para , su imagen es 0
Para , su imagen es 1, Así sucesivamente.

Figura 3. Función parte entera, sacadade: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/4._L._Cap_4/funcin_parte_entera.html

En conclusión el dominio de esta función son todos los reales y su imagen son los enteros.
Función valor absoluto:
El valor absoluto de un número representa su distancia al cero. La función valor absoluto es la que asigna a cada número esa distancia.

Teniendo en cuenta que el valor absoluto de un número esel mismo número si éste es positivo y su opuesto si es negativo, la ecuación de esta función es

En conclusión el dominio de la función valor absoluto son todos los reales y el recorrido los reales positivos incluso el cero.

Figura 4. Función valor absoluto, sacada de: https://www.google.com.ec/search?q=funci%C3%B3n+valor+absoluto
Función Exponencial y Logarítmica:
La función exponencial es dela forma , siendo a un número real positivo (a>0).

Figura 5: Función exponencial, sacada de: http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html

En conclusión el dominio de una función exponencial son todos los reales mientras que su recorrido son los reales mayores a cero.
La función logarítmica Es la función inversa de la función exponencial y se denota de la siguiente manera: , con a>0, x>0.

Figura 6.Función exponencial, sacada de: http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html
En conclusión el dominio de la función logarítmica son los reales mayores a cero y el recorrido son todos los reales.

Funciones Trigonométricas:
La función Seno, Coseno asocia a cada número real “x” valor del argumento en radianes, un valor “y” que para el seno y el coseno está entre cero y uno. Mientras que la Tangenteasocia a cada número real “x” exceptuando los (, un “y” que está entre los reales.




Figura 7. Función Seno, Coseno y Tangente, sacada de: https://www.google.com.ec/search?q=funci%C3%B3n

Las funciones de Visual Basic
Una función es un subprograma que recibe como argumentos o parámetros datos de tipo numérico (Integer, Long, Doublé), o no numérico (String, Boolean, Variant), y devuelve unresultado.
El formato de una función es el siguiente:
Nombre_de_la_funcion (argumento1, argumento2, etc.)
Argumento1 y argumento2,... Son datos de tipo Integer, Long, Double, String, Variant,etc.
El argumento se conoce en términos de lenguajes de programación con el nombre de “parámetro”.
Ejemplo:
1. Abs(-5) =5 La función Abs calcula el valor absoluto de un argumento. En este caso el argumento es -5 yel resultado de la función es 5.
Las funciones son útiles al momento de resolver operaciones complejas matemáticas o de otras disciplinas afines. En Visual Basic hay 2 grandes grupos de funciones:
Funciones predefinidas, internas, estándar.
Funciones definidas por el usuario.
En conclusión las funciones son restricciones que hacen que el procedimiento tenga específicamente un tipo de análisis al...