Funcionesdeproduc

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA PÚBLICA
DEPARTAMENTO DE EMPRESAS
CATEDRA DE PRODUCCIÓN Y ANÁLISIS DE LA INVERSIÓN

FUNCIONES DE PRODUCCIÓN Y PROGRAMACIÓN
LINEAL

Prof. Francisco García
Mérida, 03 de febrero de 2004

Función de Producción
Relación (o función matemática) que especifica la cantidad de producción queptr42btenerse con un la cantidadadaad e

1) Productividad Total (PT) :
PT = Q = f (X, X0)
Se denota X como el insumo que permanece variable y el resto de los
insumos que permanecen fijos se denotan como X0.
Suponiendo que sólo interviene un factor variable. La productividad
total está dada por la variación del volumen total de producto, al variar las
cantidades empleadas del factor.
2) ProductividadMedia (PMe):
PMe = PT/X
PMe = f (X, X0)/X
Es la cantidad de producto generado por cada unidad de insumo
utilizado.
3) Productividad Marginal (PMg):
PMg = ∆PT/∆X = ∂PT/ ∂X
Representa la última unidad generada de producto, por la última unidad
de insumo variable utilizada.
Etapas de la función de producción simple
Etapa I, Rendimientos Crecientes: Se inicia donde el nivel de X es cero y
finaliza alnivel en el cual el PMe y el PMg se cruzan, es decir en el punto del
Óptimo Técnico.
Óptimo Técnico: Es aquella combinación de insumo variable e insumo fijo
que hacen constante o fijo el producto medio.
Etapa II, Rendimientos Decrecientes: Se inicia en el máximo gradiente y
finaliza al nivel del insumo para el cual el PMg se hace cero y el PT alcanza
su máximo, es decir en el Máximo Técnico.

MáximoTécnico: Es aquella combinación de insumos variable el insumo fijo
que permiten alcanzar un máximo el la curva de la productividad total.
En esta etapa la curva del PMe es decreciente, pero no llega a ser cero. A
medida que aumenta el insumo variable, la producción se incrementa pero en
menor proporción. Esta es la etapa racional de producción.
Etapa III, Rendimientos Negativos: Comienza en elpunto del Máximo
Técnico y finaliza cuando el PT y el PMg se hacen igual a cero.
La curva de producto total se divide en tres etapas de producción como ilustra la
siguiente gráfica.

Relación entre Producto Marginal y Producto Promedio
Mientras que el PMg está por encima del PMe, notamos que el producto
promedio aumenta.

Cuando el PMg es igual al PMe, el producto promedio es máximo.
Observamos queel producto promedio empieza a disminuir cuando el
producto marginal físico es menor que el producto promedio es decir PMg <
PMe.
La siguiente gráfica ilustra la relación entre el producto marginal y el
producto total.

La siguiente gráfica ilustra la relación entre el producto marginal y el
producto Promedio.

Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes
Manteniendo constante la tecnología ytodos los insumos excepto uno
de ellos, a medida que el insumo variable se incrementa más allá de cierto
punto, la tasa de incremento del nivel de producción resultante disminuirá.
La siguiente gráfica ilustra la ley de rendimientos marginales decrecientes.

Producción con varios Insumos Variables (relación insumo-insumo)
Objetivos:
c) Determinación de la combinación óptima de factores.
d) Cualcombinación de factores proporciona máximo beneficio.
Cuando una empresa puede cambiar el uso de un insumo actúa a corto
plazo, mientras que a largo plazo puede cambiar todos los insumos.

Simplificando, si sólo hay insumos variables, la función de producción
es del tipo:
Q = f (K,L)
Isocuantas
Muestran todas las combinaciones de insumos o factores que una
empresa puede utilizar para obtener unacantidad específica de producto
(Curvas de Iso-Producción).
Curva Isocuanta:
Q = f (K,L)
Características de una curva Isocuanta
• Debe tener pendiente negativa en todos los puntos que indiquen las
combinaciones que el empresario funcional y racional debe utilizar.
• La isocuantas no se cortan entre si.
• La curva isocuanta es convexa con respecto al origen (generalmente)
Isocostos
Muestra todas...