Fundamentos De La Mecanica

CAPÍTULO II

FUNDAMENTOS DE LA DINÁMICA:

* Introducción
* Conceptos fundamentales
* Leyes de Newton
* Sistemas de unidades
* Ecuaciones dimensionales
* Descripción y procedimientos para la solución de problemas de Dinámica.

2.1 Introducción:

La Dinámica es la rama de la Mecánica que trata de los cuerpossometidos a fuerzas desequilibradas, y debido a ello, animados de movimientos acelerados o no-uniformes; o también, viene a ser el estudio del movimiento de los cuerpos bajo la acción de un sistema de fuerzas.
La Dinámica para su estudio se divide en dos partes:
a) Cinemática: Trata del movimiento de los cuerpos sin hacer referencia la manera cómo afectan al movimiento los factores (fuerza ymateria) que influyen sobre el mismo.
b) Cinética: Es el estudio de las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos físicos. Cuando actúa sobre un cuerpo un sistema de fuerzas no equilibradas se producirá un cambio en el estado de movimiento del cuerpo, debido a la resultante do dicho sistema; en este cambio influirán principalmente la naturaleza del cuerpo en estudio y la característica de laresultante del sistema de fuerzas. En resumen, la Cinética trata la relación de la acción de las fuerzas que se ejercen sobre los cuerpos con los movimientos resultantes.

2.2 Conceptos fundamentales:

A continuación consideraremos los conceptos fundamentales que se emplearán en el estudio de la Dinámica, los cuales serán:
a) Fuerza: Es la acción de un cuerpo sobre otro que cambia, o tiendea cambiar el estado de movimiento del cuerpo sobre el que actúa. Por lo tanto las fuerzas siempre se presentarán por pares y no solas, además la fuerza tenderá a mover un cuerpo en la dirección de su acción sobro él.
b) Tiempo: Si tomamos como referencia la Mecánica newtoniana se considera como una cantidad absoluta que indicará una sucesión de acontecimientos.
c) Materia: Se denomina así a lasustancia que ocupa el espacio, de donde podemos definir cuerpo como la materia limitada por una superficie cerrada.
d) Inercia: Es la propiedad de la materia de ofrecer resistencia a los cambios en su movimiento.
e) Masa: Es la medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo y la hallaremos experimentalmente como sigue: Se tiene un cuerpo donde actúa una fuerza única F1 y que su aceleraciónresultante sea a1, asimismo, sean F2, F3, .... Fn las fuerzas que se aplican y sean a2, a3, .... an las aceleraciones resultantes entonces experimentalmente los resultados serán:

Siendo K una constante; entonces se deducirá que sí se aplica una fuerza cualquiera F al cuerpo produce una aceleración a, de manera que:

Si tenemos en cuenta que K es una medida de la resistencia F que el cuerpoofrece a ser acelerado con la rapidez a, es proporcional a la masa M del cuerpo; y por definición de masa se tendrá que: K = cM (siendo c una constante).
Reemplazando este valor en (2,1)

Ahora, teniendo como base el experimento anterior, si dejamos caer un cuerpo libremente siendo su peso W y la aceleración resultante g (aceleración de la gravedad) se tendrá:

Y eligiendo unidades de W, g yM de tal manera que c = 1 resultará:

f) Punto Material o partícula: Se define así a un cuerpo de dimensiones despreciables. Se tendrá en cuenta que cuando no interviene las dimensiones de un cuerpo en la descripción del movimiento se podrá considerar el cuerpo como punto material; pero sí ocurre lo contrario, se tomará un elemento diferencial do cuerpo para tratarse como partícula.
g)Cuerpo rígido: Se denomina así, a una porción definida do materia cuyas partes o partículas no tienen movimientos relativos las unas con respecto a las otras. Esto se trata de una hipótesis ideal ya que todos los cuerpos reales al actuar un sistema de fuerzas sobre ellos cambiarán en algo su forma; y se supondrá que hay rigidez cuando dichos cambios de forma son despreciables con relación a los...