Funsion Matematica

FEBRERO, 2011
Introducción.
El presente trabajo está realizado con la finalidad de adquirir conocimientos sólidos
sobre las funciones, y los tipos de funciones existentes, tales como, la función inyectiva,
biyectiva, entre otros, así como también, la clasificación de las funciones, la cual está
dividida en algebraica y transcendentes.

FUNCION.
Existen diferentes tipos de expresionesalgebraicas, sin embargo algunas de las
expresiones que más nos interesan dentro del cálculo son las funciones.
Una función es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí;
generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos la función se define como una
regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio,
también dominio e imagenrespectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no
permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.

Definición de función que se ampara bajo una regla de asociación de elementos del
dominio con elementos del condominio, imponiendo la restricción de relacionar un

elemento del dominio con uno del codominio, sin importar si los elementos del codominiopuedan estar relacionados con dos o más del codominio.
RELACION.
Una relación

, de los conjuntos

es un subconjunto del producto

cartesiano.

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los
elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación soniguales:
en este caso se representa

como

,

pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

DOMINIO DE UNA FUNCIÓN.
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una
función

es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para

los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede
transformar,se denota

o bien

RANGO DE UNA FUNCION.
Se denomina rango o recorrido de una función al conjunto de los valores reales que
toma la variable y o f(x).

Dominio

Rango

PAR ORDENADO DE UNA FUNCION.
Un par ordenado es una tupla de dos elementos, tal que uno puede ser distinguido
como el primero y el otro como el segundo. Un par ordenado con primer elemento a y
segundo b es escritousualmente como (a, b).
Dos pares ordenados cumplen: (a, b) = (c, d) si y sólo si a = c y b = d
El conjunto de todos los pares ordenados en los cuales el primer elemento se toma
de un conjunto X determinado y el segundo de un conjunto Y se llama producto cartesiano
de X e Y, escrito.
Dados dos objetos matemáticos a, b, se llama par ordenado al objeto (a,b). Es decir,
al conjunto formado pora,b, con el orden indicado y encerrado en un paréntesis.
Por ejemplo, si a es 2 y b es 7, (2,7) es un par ordenado.
Por ejemplo, si a es la función sen(x) y b es la función e^x, (sen(x), e^x) es un par
ordenado.
Por ejemplo, si a es el apellido Pérez y b es el apellido Beltrán, (Pérez, Beltrán) es
un par ordenado.
El conjunto de todos los pares ordenados que se pueden formar tomando paraprimer elemento del par un elemento de A y para segundo elemento del par un elemento de
B se llama producto cartesiano de A, B y se escribe AxB.
GRAFICA DE UNA FUNCION.
En matemáticas, la gráfica de una función f:X → Y es la visualización de la
correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen
mediante su representación iconográfica. También puede definirse comoel conjunto
formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un
subconjunto del producto cartesiano X×Y.
Las únicas funciones que se pueden visualizar de forma completa son las de una
sola variable, representables como un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada
abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor...