Físico Matematico

INTRODUCCION
Esta asignatura es relevante para la formación del Ingeniero en Sistemas Computacionales por que le proporciona las herramientas esenciales para el manejo óptimo de los sistemas numéricos aplicados ala computadora, los tipos de proposiciones y de grafos.

1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS NUMEROS
Números naturales.- Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto.O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento de un conjunto.
El conjunto de número naturales esta formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}


Números Enteros.- Los números enteros son todos lo números naturales mas lo números opuestos (negativos).

 = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}



Números Racionales.- S elesllama numero racional a todo numero que pueda representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.

Números Irracionales.- Un numero es irracional si posse infinitas cifras decimales no periódicas, por lo tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

El numero irracional mas conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y sudiámetro.

= 3.141592653589...

Números reales.- Los números reales incluyen tanto a los números racionales como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como:
.

1.2 REPRESENTACIÓN DECIMAL

La palabra ¨DECIMAL¨ viene del latín y significa ¨DIEZ¨. Nuestro sistema paraescribir los numero esta basado en agrupamientos de 10, por eso lo llamamos sistema decimal o sistema base 10. Por usar 10 como base y con la idea de valor posicional, sólo se necesitan 10 dígitos para escribir cualquier número entero.
Su notación actual es la siguiente:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.3 REPRESENTACIÓN BINARIO
Este sistema de numeración utiliza dos cifras para representarlas cantidades, éstas cifras son 0 y 1. El sistema de numeración binario es posicional, ya que sus símbolos adquieren n valor según el lugar que ocupen. También es aditivo por que los valores de sus símbolos se suman.
El numero binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
Y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad loescribimos así:
10112 = 1110

1.4 REPRESENTACIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL
Representación octal.-los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada digito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base ocho.
Por ejemplo, el número octal 2738tiene un valor que se calcula así:
2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610

2738 = 149610
Representación hexadecimal.-En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utiliza los caracteres A, B, C, D, E y F representado las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no haydígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de los símbolos depende, como es lógico, de su posición que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:
1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160
 
1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719

1A3F16 = 671910
2.1 PROPOSICIONES.
2.1.1 PROPOSICIONES SIMPES Y COMPUESTASTERMINOS DE ENLACE.
En adelante cuando hablemos de proposiciones, éstas serán lógicas. Si son abiertas, significará que el conjunto de sustituciones esta bien definido y la harán verdadera o falsa. Para operar con las proposiciones, éstas se clasifican en dos tipos: simples y compuestas, dependiendo de como están conformadas.
Proposiciones simples.- Son aquellas que no tienen...