gas real

Física Térmica
Física Térmica. GASES REALES 24
GASES REALES
GAS IDEAL
• Modelo de moléculas no interaccionantes.
• El sistema tiende a ocupar siempre el máximo volumen
accesible.
• Sólo existe energía cinética. Por ello la energía del gas
y la temperatura se relacionan directamente: U=ncRT
SUSTANCIAS REALES
• La sustancias no siempre ocupan el máximo volumen
accesible.
• El hecho deque las sustancias condensen se debe
asociar a la existencia de interacciones
intermoleculares.
gas
líquido vapor
gas
gas
sólido
P
T
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HIPÓTESIS DE VAN DER WAALS (1872)
1 Las moléculas tienen un volumen finito
rm
potencial repulsivo para rp2
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LEY DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES
a)observaciones experimentales
• Antecedente: Todos los datos experimentales se representan de forma
arbitraria como un número por una magnitud. La magnitud representa la
unidad de medida (el metro, el segundo, el kelvin etc.) y en ella radica la
arbitrariedad del dato experimental. Para una gas real estar a la temperatura
de 300K o 10K no representa nada en sí mismo. Sólo es importante cuando
serefiere a su temperatura crítica. Por ejemplo si esta fuera 200K en el
primer caso estaríamos por encima de la temperatura y en el segundo por
debajo. Pero si la temperatura crítica es 2K no hay ninguna diferencia entre
300K y 10K.
• Normalmente se representan propiedades de los gases en ejes de
coordendad de la presión o la temperatura expresadas en unidades SI. Estos
diagrmas no permitencomparar datos de sustancias diferentes.
• Cuando se representan las medidas experimentales tomadas sobre
gases reales diferentes en unidades de las coordenadas críticas se
observa un comportamiento universal.
• Se definen: π p
pc
= ----- φ v
vc
= ---- θ T
Tc
= -----
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ejemplo
1. segundo coeficiente del virial en coordenadas normales
2. segundocoeficiente del virial en coordenadas naturales
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b) análisis teórico
• Supongamos una ecuación térmica de estado que dependa
paramétricamente de tres parámetros ajustables:
.
• El punto crítico de este sistema termodinámico será función de estos
parámetros ajustables:
• En condiciones físicas normales siempre es posible obtener una
relacióninversa y escribir:
• Si se introducen estas relaciones en la ecuación térmica de estado se
obtendrá está en la forma:
• Si definimos ahora las coordenadas reducidas
tendremos una ecuación de estado
de la forma:
• Es decir hemos obtenido una función universal: que
representa el estado termodinámico de cualquier gas cuya ecuación de
estado tenga la forma funcional de la que partimos.
•Existe un teorema, llamado Pi de Buckingham, que asegura que
siempre es posible el paso de a
siempre con tal de que la función de partida sea dimensionalmente
homogénea. Cosa distinta es que sea o no algebráicamente
solucionable.
f(p, v, T, a, b, c) = 0
Tc = Tc(a, b, c) pc = pc(a, b, c) vc = vc(a, b, c)
a aTc pc vc , , ( ) = b b Tc pc vc , , ( ) = c c Tc = ( , pc, vc)
f(p, v, T, pc, vc, Tc) =0
π p
pc
= ----- φ v
vc
= ---- θ T
Tc
= -----
f(π, φ, θ, 1, 1, 1) = 0
f(π, φ, θ) = 0
f(p, v, T, a, b, c) = 0 f(π, φ, θ) = 0
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EJEMPLO: LA ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
RTc
8
27
-----ab
= -- pc
1
27
----- a
b2
= ----- vc = 3b
se deduce entonces:
b 13
= --vc a 3pcvc
2 = R 83
--
pcvc
Tc
= ----------
introduciendo estos valoresen la ecuación del gas
p
3pcvc
2
v2
+ --------------
 
 
 
v 13
 – --vc
  83
--
pcvc
Tc
= ----------T
π 3
φ2
 + -----
  φ 13
 – --
  83
= --θ
es decir:
ecuación reducida o universal del
gas de van der Waals
a=3, b=1/3, R=8/3 (en unidades críticas)
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c) conclusión
• Si los datos experimentales presentan...