Gatos en el cielo

UNIDAD 2
PROBABILIDAD BASICA Y
DISTRIBUCIÓNES
DISTRIBUCION NORMAL

INTRODUCCION
DISTRIBUCION NORMAL

En esta sección estudiamos distribuciones
de probabilidad analizando una
distribución de probabilidad continua
Distribuciones de
Probabilidad

Distribuciones de
Probabilidad
Discretas

Binomial
Poisson

Distribuciones de
Probabilidad
Continuas

Normal

VariableAleatoria Contínua
Una variable aleatoria contínua es
aquella que puede asumir un número
infinito de valores dentro de cierto rango
específico.

Ejemplos:
 La presión ejercida por un
brazo robot en manufactura
 El peso del equipaje en un avión
 El tiempo transcurrido en
procesar una orden de compra

Distribución de Probabilidad
Distribuciones de
Probabilidad
Distribuciones deProbabilidad
Discretas

Distribuciones de
Probabilidad
Continuas

Curva de distribución normal

Una de las herramientas de mayor uso en las empresas es
la utilización de la curva normal para describir situaciones
donde podemos recopilar datos. Esto nos permite tomar
decisiones que vayan a la par con las metas y objetivos de
la organización.

Ejemplo de curva distribución normal(Levine, pag 179)
• Los datos de la tabla representan el espesor (en
pulgadas) de 10000 pulidores de cobre
producidos por una empresa.
• La variable continua de interés es el «espesor»
y puede aproximarse a la distribución normal
• Las medidas de espesor de los pulidores se
agrupan en el intervalo de 0.0190 a 0.0192. Se
agrupan formando una campana.

Ejemplo de curva distribución normal(Levine, pag 179)

•

Si este listado que no se traslapa (es mutuamente excluyente)
contiene todos los intervalos de clase posibles (es colectivamente
exhaustivo), las probabilidades sumaran ….. 1

Ejemplo de curva distribución normal
(Levine, pag 179)

• Pregunta: ¿Que probabilidad hay de que el espesor
de un pulidor esté por debajo de 0.018 pulg ó por
encima de 0.0202 pulg. ?
• 0.0048+ 0.0048 = 0.0096 (menos que 1%)

Ejemplo de curva distribución normal
(Levine, pag 179)

• Pregunta:
• ¿Cuál es la media de esta distribución ?
• ¿Cuál es la mediana de esta distribución?

Ejemplo de curva distribución normal
(Levine, pag 179)
• Recordar como obteníamos la media de
una distribución de probabilidad

Ejemplo de curva distribución normal
(Levine, pag 179)
CALCULODE LA MEDIA (Valor promedio del espesor de los pulidores)

int. Menor int. Mayor

• Media =
0.0191 pulg.

0
0.018
0.0182
0.0184
0.0186
0.0188
0.019
0.0192
0.0194
0.0196
0.0198
0.02
0.0202
Sumatoria

0.018
0.0182
0.0184
0.0186
0.0188
0.019
0.0192
0.0194
0.0196
0.0198
0.02
0.0202
0.0204

promedio frecuencia probabilida
de clase (Xi)
(F)
d P(Xi)
0.009
0.01810.0183
0.0185
0.0187
0.0189
0.0191
0.0193
0.0195
0.0197
0.0199
0.0201
0.0203

sumatoria de X = 190.57
n = 1000

48
122
325
695
1198
1664
1896
1664
1198
695
325
122
48
10000
media
0.0191

0.0048
0.0122
0.0325
0.0695
0.1198
0.1664
0.1896
0.1664
0.1198
0.0695
0.0325
0.0122
0.0048
1

Xi P(Xi)
0.0000432
0.00022082
0.00059475
0.00128575
0.002240260.00314496
0.00362136
0.00321152
0.0023361
0.00136915
0.00064675
0.00024522
9.744E-05
0.01905728

Ejemplo de curva distribución normal
(Levine, pag 179)
CALCULO DE LA MEDIANA (Valor de espesor del pulidor, que
ocupa la posición media de todos los valores ordenados )

Me = (10000 +1) /2
Me=
5000.5
int. Menor int. Mayor

• Mediana =
0.0191 pulg.

0
0.018
0.0182
0.01840.0186
0.0188
0.019
0.0192
0.0194
0.0196
0.0198
0.02
0.0202

0.018
0.0182
0.0184
0.0186
0.0188
0.019
0.0192
0.0194
0.0196
0.0198
0.02
0.0202
0.0204

promedio
Frecuencia
frecuencia
de clase
acumulada
0.009
48
48
0.0181
122
170
0.0183
325
495
0.0185
695
1190
0.0187
1198
2388
0.0189
1664
4052
0.0191
1896
5948
0.0193
1664
0.0195
1198
0.0197
695...