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Conjuntos
Podemos definir de manera intuitiva a un conjunto, como una colección o listado de objetos con características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado.
Notación
A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C... y a los elementos con letras minúsculas a, b, c,... encerrados con llaves, por ejemplo, el conjunto A cuyos elementos son los númerosen el lanzamiento de un dado.  
Cardinalidad
La Cardinalidad de un conjunto es el número de elementos diferentes que contiene un conjunto y se denota por n(A), del ejemplo anterior tendríamos que n(A) = 6.
Finitos: tienen un número conocido de elementos, es decir, se encuentran determinados por su longitud o cantidad. Por ejemplo: el conjunto de meses del año, su Cardinalidad es 12.Infinitos: son aquellos en los cuales no podemos determinar su longitud. Por ejemplo: el conjunto de los números enteros.
Conjunto Universo: Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia.
Ejemplo: U= {x/x es un animal},   A={x/x es un mamífero}

Conjunto vacío: Se denomina así al conjunto que no tiene ningún elemento. A pesar de no tener elementos se le consideracomo conjunto y se representa de la siguiente forma: {  }
Ejemplo: conjunto de los meses del año que empiezan con la letra t.

Conjunto unitario. Es el conjunto que tiene un solo elemento. 
Ejemplo: conjunto de los meses del año que tiene menos de treinta días ={ Febrero}

Conjuntos disjuntos o ajenos. Se llaman conjuntos disjuntos aquellos que no tienen ningún elemento que pertenezca aambos al mismo tiempo.
Ejemplo: los dos conjuntos siguientes: {x/x es un número natural}, {x/x es un día de la semana}, son disjuntos ya que no tienen ningún elemento en común. >Conjuntos equivalentes: son aquellos conjuntos que poseen el mismo número cardinal, lo que significa que contienen la misma cantidad de elementos. Por ejemplo el conjunto A es {1, 2, 3, 4} y el B {a, b, c, d}, por tanto A yB son equivalentes. Conjuntos iguales: esto se da cuando dos o más conjuntos contienen iguales elementos. Por ejemplo, el conjunto A es {2, 4, 6, 8} y el B es {8, 6, 4, 2}. Ambos conjuntos son iguales por que poseen los mismos elementos, sin importar su orden.

UNIÓN DE CONJUNTOS. Sean A y B dos subconjuntos cualesquiera del conjunto universo. La unión de A y B, expresada por A U B, es elconjunto de elementos que pertenecen al conjunto A o pertenecen al conjunto B.
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera del conjunto universo. La intersección de A y B, expresada por A  B, es el conjunto de elementos que pertenecen tanto al conjunto A como al conjunto B.
DIFERENCIA DE CONJUNTOS O COMPLEMENTO RELATIVO. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera del conjuntouniverso. La diferencia o complemento relativo de B con respecto a A, es el conjunto de los elementos que pertenecen al conjunto A pero no pertenecen al conjunto B.
COMPLEMENTO ABSOLUTO O SIMPLEMENTE COMPLEMENTO. Sea A un subconjunto cualesquiera del conjunto universal. El complemento de A es el conjunto de elementos que pertenecen al universo pero no pertenecen al conjunto A, denotado por A’ o Ac.FUNCIÓN: Decimos que la variable  y  está en FUNCIÓN de la variable  x,  si se cumple que cada valor de x  se relaciona con un ÚNICO   valor de  y.
A la variable   y  se le llama variable dependiente  y  a la variable  x  se le llama variable independiente.
La forma de denotar esta relación funcional es: y = f (x) que se lee como “y está en función de x”  o “ y depende de x”.

Regla de lalínea vertical: si conocemos la gráfica de una relación podemos determinar si es una función por medio de la regla de la línea vertical, esta consiste en trazar líneas verticales en  la gráfica. Si al trazar dichas líneas, TODAS cortan la gráfica en un solo punto, entonces sí es una función, ya que se cumple que cada valor de la variable independiente se relaciona con un único valor de la variable...