Geodesia figuras tierra

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Ing. Benoit Froment

MODULO 3

2 – FIGURAS DE LA TIERRA

1 – TIPOS DE SUPERFICIE El problema de la figura de la tierra es uno de los más antiguos de la historia de la ciencia. Al principio la Tierra fue considerada como una superficie plana. Los filósofos griegos y los primeros cartógrafos la describieron y dibujaron de diversos modos: como un disco plano rodeado por agua; como un discoflotante; como un bote de agua; como un cilindro suspendido en el espacio, etc. Todas estas teorías primigenias se basaban en algún folclore particular o ideas teológicas. Aunque es claro que la teoría pitagórica de una Tierra esférica es la más cercana a la verdad, la idea de una Tierra plana se usa aún para levantamientos en áreas pequeñas. El levantamiento de una ciudad puede realizarseconsiderando que la Tierra es una superficie plana dentro de los límites de la ciudad; es decir, en áreas pequeñas se pueden determinar posiciones exactas sin considerar la forma y el tamaño de toda la Tierra. 1.1 – Superficie topográfica Así, en Geodesia, la expresión “figura de la Tierra” tiene varios significados de acuerdo al modo en que se use y a la precisión con que se determine la forma y tamaño dela Tierra. La superficie topográfica es más objetiva por su variedad de formas geomorfológicas e hidrográficas. Sobre esta superficie se realizan los levantamientos. Sin embargo, debido a su forma irregular no es adecuada para cálculos matemáticos exactos. La superficie topográfica generalmente es de interés para topógrafos e hidrógrafos. El concepto esférico pitagórico ofrece una superficiesimple y fácil de tratar matemáticamente. Se usa en muchos cálculos astronómicos y de navegación. Aunque la esfera es una buena aproximación a la verdadera figura de la Tierra, y es muy útil en diversas aplicaciones, no lo es cuando se desea medir distancias grandes. Se requiere entonces de una figura más exacta. La determinación de la forma de la tierra puede ser vista desde dos perspectivas: • Elprimero, de carácter geométrico, mediante el establecimiento de cadenas de triangulación; implica la medición de longitudes de arcos de meridianos y paralelos; se habla de Geodesia geométrica. • El segundo, de carácter dinámico, mediante la determinación de su campo gravitacional; implica, la observación del campo gravitacional; hablamos de Geodesia física. 1.2 – El elipsoide de revolución Puesto quela Tierra es ligeramente aplastada en los polos y algo abultada en el Ecuador, la figura geométrica que más se le asemeja es un elipsoide de revolución. Dicho elipsoide se obtiene haciendo girar una elipse alrededor de su eje menor. Un elipsoide de revolución queda entonces definido si se especifican su forma y tamaño.

La elipse →

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El tamaño está dadopor el radio en el Ecuador por el semi-eje mayor, el cual es designado a menudo por la letra a. La forma del elipsoide está dada por el achatamiento f (o aplastamiento), el cual indica la diferencia que existe entre el elipsoide y la esfera. Esta diferencia es muy pequeña.

Elipsoide de revolución

Concepto de achatamiento

La Tabla 1 contiene algunos de los elipsoides más empleados,generalmente conocidos por el nombre de quien los derivó y el año en que fue determinado. El elipsoide internacional fue desarrollado en 1910 por Hayford y recomendado en 1924 por la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica, (IUGG) para uso internacional. Sin embargo, los elipsoides han sido empleados indistintamente dependiendo de los parámetros particulares y las áreas de aplicación. NOMBRE Airy(1830) Bassel (1841) Clarke (1866) Clarke (1880) Everest (1830) Internacional (1924) Krassovsky (1940) RADIO ECUATORIAL a (en m) 6376563,40 6377397,16 6378206,40 6378249,15 6377276,35 6378388,00 6378245,00 Tabla 1 ACHATAMIENTO f 1/299.3 1/299.15 1/295.0 1/293.5 1/300.8 1/297.0 1/298.3 REGION Gran Bretaña Japón Norteamérica Francia, Africa India Europa, Suramérica Rusia

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