Geodesia

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO

INGENIERIA GEOGRÁFICA Y DEL MEDIO AMBIENTE

GEODESIA

LONGITUD DE ARCO

NOMBRE: Francisco Paredes
Fecha: 2012-05-24
Nivel: Cuarto

1. CALCULAR LAS CONSTANTES A, B, C, D, E Y F DE LA FÓRMULA DE LA LONGITUD DE UN ARCO MERIDIANO, EN LOS SISTEMAS DE REFERENCIA WGS84 Y PSAD56.S=a1-e12∅1∅21+32e12(12-12cos2∅)+158e14(38-12cos2∅+18cos4∅)+3516e16(516-1532cos2∅+316cos4∅-132cos6∅)+315128e18(35128-716cos2∅+732cos4∅-116cos6∅+1128cos8∅)+693256e110(63256-105256cos2∅+1564cos4∅-45512cos6∅+5256cos8∅-1512cos10∅)d∅
Desarrollando tenemos que:
A
S=a1-e12∅1∅2{1+34e12+4564e14+175256e16+1102516384e18+4365965536e110-

A= 1,0050525017977900 (WGS84)
A= 1,0050739888303400 (PSAD56)


B
34e12+1516e14+525512e16+22052048e18+7276565536e110cos2∅+B= 0,0050631086068610 (WGS84)
B=0,0050846859202289 (PSAD56)

C
1516e14+105256e16+22054096e18+1039516384e110cos4∅-

C= 0,0000106275901990 (WGS84)
C= 0,0000107181367646 (PSAD56)
D
35512e16+3152048e18+31185131072e110cos6∅+

D= 0,0000000208203784 (WGS84)
D= 0,0000000210868016 (PSAD56)

E
31516384e18+346565536e110cos8∅+
E= 0,0000000000393237 (WGS84)
E=0,0000000000399957 (PSAD56)

F
693131072e110cos10∅} d∅
F= 0,0000000000000071 (WGS84)
F= 0,0000000000000073 (PSAD56)

Resumiendo tenemos los valores siguientes:
CONSTANTES | WGS84 | PDAS56 |
A | 1,0050525017977900 | 1,0050739888303400 |
B | 0,0050631086068610 | 0,0050846859202289 |
C | 0,0000106275901990 | 0,0000107181367646 |
D | 0,0000000208203784 | 0,0000000210868016 |
E |0,0000000000393237 | 0,0000000000399957 |
F | 0,0000000000000071 | 0,0000000000000073 |

2. CALCULAR UN ARCO DE MERIDIANO DE UN CUADRANTE TERRESTRE
Fórmula
S=a1-e12[A∅-B2 sen 2∅+ C4 sen 4∅-D6 sen 6∅+ E8 sen 8∅- F10 sen 10∅]|∅1∅2
Fórmula
S=a1-e12[A∅-B2 sen 2∅+ C4 sen 4∅-D6 sen 6∅+ E8 sen 8∅- F10 sen 10∅]|∅1∅2

φ | Grados | Minutos | Segundos | Radianes |
φ1 | 0 | 0 | 0 |0,0000000000 |
φ2 | 90 | 0 | 0 | 1,5707963268 |

S = 10001965,7292804000 metros
metros
S = 10001965,7292804000 metros
metros

3. CALCULAR UN ARCO DE MERIDIANO DE 1° Y 1” EN EL ECUADOR
ARCO DE MERIDIANO 1°
Fórmula
S=a1-e12[A∅-B2 sen 2∅+ C4 sen 4∅-D6 sen 6∅+ E8 sen 8∅- F10 sen 10∅]|∅1∅2
Fórmula
S=a1-e12[A∅-B2 sen 2∅+ C4 sen 4∅-D6 sen 6∅+ E8 sen 8∅- F10 sen 10∅]|∅1∅2

φ | Grados |Minutos | Segundos | Radianes |
φ1 | 0 | 0 | 0 | 0,0000000000 |
φ2 | 1 | 0 | 0 | 0,0174532925 |

S =110574,3885564020 metros
S =110574,3885564020 metros

ARCO DE MERIDIANO 1”
Fórmula
S=a1-e12[A∅-B2 sen 2∅+ C4 sen 4∅-D6 sen 6∅+ E8 sen 8∅- F10 sen 10∅]|∅1∅2
Fórmula
S=a1-e12[A∅-B2 sen 2∅+ C4 sen 4∅-D6 sen 6∅+ E8 sen 8∅- F10 sen 10∅]|∅1∅2



Φ | Grados | Minutos | Segundos | Radianes|
S =30,7150766167 metros
metros
metros
S =30,7150766167 metros
metros
metros
φ1 | 0 | 0 | 0 | 0,0000000000 |
φ2 | 0 | 0 | 1 | 0,0000048481 |

4. ANALIZAR Y CONCLUIR CUANTO VARIA EL ARCO DE MERIDIANO DE 1° DESDE EL ECUADOR HASTA LOS POLOS.
DIFERENCIA DE GRADOS DE O° A 90° | ARCO DE MERIDIANO (S) |
0° - 1° | 110574,3885564020 metros |
15° - 16° | 110653,6438679600 metros |30° -31° | 110860,9255652170 metros |
45° - 46° | 111141,5484738690 metros |
60° - 61° | 111420,7278699210 metros |
75° - 76° | 111623,2058735840 metros |
89° - 90° | 111693,8649148710 metros |

CONCLUSION
Se observó que la diferencia de 1° mientras se va acercando más al polo su longitud de arco meridiano va aumenta, eso se debe a que la tierra no es completamente circular y en lospolos existe un achatamiento.

CONCLUSION
Se observó que la diferencia de 1° mientras se va acercando más al polo su longitud de arco meridiano va aumenta, eso se debe a que la tierra no es completamente circular y en los polos existe un achatamiento.

5. ANALIZAR EL ERROR QUE EXISTE EN UN METRO PATRÓN.
Un METRO era, inicialmente (1889), la diezmillonésima parte de la longitud...