Geografia

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Suma en binario
Para aprender a sumar, con cinco o seis años de edad, tuviste que memorizar las 100 combinaciones posibles que pueden darse al sumar dos dígitos decimales. La tabla de sumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal. Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:
|+ |0 |1 |
|0 |0 |1 |
|1 |1|0 + 1 |

Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 son evidentes:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1

Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda. Veamos algunos ejemplos:

010 + 101 = 111 210 + 510 = 710

001101 +100101 = 110010 1310 + 3710 = 5010

1011011 + 1011010 = 10110101 9110 + 9010 = 18110

110111011 + 100111011 = 1011110110 44310 + 31510 = 75810

Ejercicio 1:
Realiza las siguientes sumas de números binarios:
111011 + 110
111110111 + 111001
10111 + 11011 + 10111

La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación enel sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

|- |0 |1 |
|0 |0 |1 |
|1 |1 + 1 |0 |

Las restas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 sonevidentes:

0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:

111 – 101 = 010 710 – 510 = 210

10001 – 01010 = 00111 1710 – 1010 = 710

11011001 – 10101011 = 0010111021710 – 17110 = 4610

111101001 – 101101101 = 001111100 48910 – 36510 = 12410

Ejercicio 2:
Realiza las siguientes restas de números binarios y comprueba los resultados convirtiéndolos al sistema decimal:
111011 - 110
111110111 - 111001
1010111 - 11011 – 10011
|Dec | || |
| |Dec |Dec |Dec |
|Hex | | ||
| |Hex |Hex |Hex |
|Oct | | | |
| |Oct|Oct |Oct |
|Bin | | | |
| |Bin |Bin|Bin |
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