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MÓDULO O RELACIÓN DE POISSON
Siempre que un cuerpo se somete a la acción de una fuerza, se deformará en la dirección de la fuerza. Este concepto y los métodos para calcular la deformación se discutieron con anterioridad. Sin embargo, siempre que se producen deformaciones en la dirección de la fuerza aplicada, también se producen deformaciones laterales. LaFig. 1a y b muestra la deformación total de un cuerpo durante la carga.

Figura 1 a y b
Las deformaciones laterales que se producen tienen una relación constante con las deformaciones axiales. Mientras que el material se mantenga dentro del rango elástico de esfuerzos, esta relación es constante:

El término  se llama módulo de Poisson, en honor de S.D. Poisson, quien expresó este concepto en1828. En general, el valor de  para la mayoría de los materiales está comprendido entre 0.25 y 0.35. El módulo de Poisson para el acero estructural es aproximadamente 0.25. Aunque las deformaciones laterales se producen en todos los cuerpos sometidos a esfuerzos, generalmente no afectan los esfuerzos longitudinales. La única excepción se presenta cuando se impide que se efectúe libremente elmovimiento lateral. Este no es el caso en la mayoría de los diseños.
Propiedades Elásticas de Volúmenes
Las propiedades elásticas del volumen de un material, determina cuanto se comprimirá, bajo una determinada cantidad de presión externa. La proporción entre el cambio de presión y la compresión de volumen fraccional, se llama módulo de compresibilidad del material (en inglés módulo de bulk).
Unvalor representativo para el módulo de compresibilidad del acero es

y para el agua es

El recíproco del módulo de compresibilidad se llama compresibilidad de la substancia. La cantidad de compresión de sólidos y líquidos se ha visto que es muy pequeña.

El módulo de compresibilidad de un sólido influye sobre la velocidad del sonido y otras ondas mecánicas en el material. También es unfactor de la cantidad de energía almacenada en el material sólido de la corteza de la Tierra. Esta acumulación de energía elástica se puede liberar violentamente durante un terremoto, de modo que el conocimiento del módulo de compresibilidad de los materiales que forman la corteza terrestre, es una parte importante en el estudio de los terremotos. El módulo de compresibilidad, es un factor en lavelocidad de las ondas sísmicas de los terremotos.
Un dicho común es que el agua es un fluido incompresible. Esto No es estrictamente cierto, como lo indica su módulo de compresibilidad finito, pero la cantidad de compresión es muy pequeña. En el fondo del océano Pacífico, a una profundidad de 4000 metros, la presión es sobre unos 4 x 107 N/m2. Aún con esta presión, la compresión de volumen fraccionales solamente sobre 1.8% y esa presión para el acero es solo sobre 0.025%. Por lo tanto, es justo decir que el agua es casi incompresible. Referencia: Halliday, Resnick, Walker, 5ª Ed. Extendida.
Módulo de Young
Para la descripción de las propiedades elásticas de objetos lineales, tales como alambres, varillas, volúmenes, que pueden ser tanto extendidos como comprimidos, un parámetro convenientees la proporción entre la fuerza y la deformación, parámetro llamado módulo de Young del material. El módulo de Young, puede usarse para predecir el estiramiento o la compresión de un objeto, siempre que la fuerza no sobrepase el límite elástico del material.


Propiedades Elásticas de Materiales de Ingeniería Seleccionados
Material
Densidad
(kg/m3)
Módulo de Young
109 N/m2
LongitudFinal Su
106 N/m2
Límite elástico Sy
106 N/m2
Aceroa
7860
200
400
250
Aluminio
2710
70
110
95
Vidrio
2190
65
50b
...
Hormigónc
2320
30
40b
...
Maderad
525
13
50b
...
Hueso
1900
9b
170b
...
Poliestireno
1050
3
48
...

a acero estructural (ASTM-A36), b en compresión, c alta resistencia, d abeto Douglas
Datos de Tabla 13-1, Halliday, Resnick, Walker, 5ª...