Geometría Descriptiva
Páginas: 5 (1076 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2012
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
DEFINICIÓN:
Se dan dos definiciones:
1. La geometría descriptiva es la parte de la geometría que tiene por objeto la representación de cuerpos mediante proyecciones planas.
2. La geometría descriptiva es la ciencia de representación gráfica, sobre superficies bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan, puntos, líneas y planos. La geometríadescriptiva es para el dibujo como la gramática es para el lenguaje
La geometría descriptiva cumple dos objetivos principales: el primero facilitar el método para representar sobre un papel que posee dos dimensiones longitud y latitud; todos los cuerpos de la naturaleza, que tienen tres dimensiones, longitud, latitud y profundidad.
El segundo objetivo es dar a conocer por medio de una exactadescripción la forma de los cuerpos, y deducir todas las verdades que resultan, bien sean de sus formas, bien de sus posiciones respectivas.
ESPACIO GEOMÉTRICO
Para entender las relaciones matemáticas y geométricas, se debe tener en cuenta cómo concebir el espacio, cómo construir ciertos conocimientos prácticos en relación a él, ya que el espacio físico es en el que vivimos, vemos ypercibimos, pero el espacio geométrico es diferente, se trata de construcción espacial, es el formado por un conjunto de puntos y sus propiedades.
El espacio geométrico puede considerarse como el conjunto de todos los puntos del universo físico. Así, todo punto, recta y plano está en el espacio.
TIPOS DE PROYECCIÓN
Los sistemas de proyección que usa la geometría descriptiva son dos:
1.PROYECCIÓN CÓNICA O CENTRAL:
Esta perspectiva representa los objetos como los vemos. Concibe un espectador inmóvil que mira desde un único punto de vista y que percibe los cambios de configuración y de tamaño producidos en los cuerpos observados a causa de la distancia entre ellos y el espectador. Este tipo de proyección es conocido comúnmente como perspectiva, entendido como el resultado de lapercepción del ojo humano de los espacios en los que se desarrolla, por lo que se considera más cercana a la realidad.
El sistema de representación de la proyección cónica es:
a. Sistema de perspectiva cónica. Está basado en la proyección cónica del objeto sobre un plano de proyección llamado plano del cuadro. El centro de proyección se llama punto de vista.
Los objetos y sus proyeccionesortogonales sobre un plano horizontal llamado plano geometral se proyectan sobre el plano del cuadro.
En la figura vemos la representación en perspectiva cónica de un triángulo, según los datos, dados en sistema diédrico, relativos a la posición del punto de vista y el plano del cuadro.
PROYECCIÓN PARALELA O CILÍNDRICA:
En este sistema de proyección las rectas o rayos proyectantes sonparalelas a la dirección de proyección y tenemos dos tipos de proyecciones:
1. Proyección paralela ortogonal: La dirección de proyección es ortogonal al plano de proyección es decir perpendicular al plano.
2. Proyección paralela oblicua: La dirección de proyección es oblicua al plano de proyección.
Los sistemas de representación de la proyección cilíndrica son:
a. Sistema diédrico:Proyección paralela ortogonal
b. Sistema de planos acotados: Proyección paralela ortogonal
c. Sistema axonométrico: Proyección paralela ortogonal
d. Sistema de perspectiva caballera: Proyección paralela oblicua
e. Sistema de perspectiva cónica: Proyección central o cónica
a. Sistema Diedrico: El sistema diédrico es un sistema de representación geométrica de los elementos delespacio sobre dos planos, es decir reduciendo las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección cilíndrica ortogonal, sobre dos planos que se cortan perpendicularmente formando un diedro rectángulo. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo.
Las proyecciones o vistas usualmente empleadas se denominan alzado (visto el...
DEFINICIÓN:
Se dan dos definiciones:
1. La geometría descriptiva es la parte de la geometría que tiene por objeto la representación de cuerpos mediante proyecciones planas.
2. La geometría descriptiva es la ciencia de representación gráfica, sobre superficies bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan, puntos, líneas y planos. La geometríadescriptiva es para el dibujo como la gramática es para el lenguaje
La geometría descriptiva cumple dos objetivos principales: el primero facilitar el método para representar sobre un papel que posee dos dimensiones longitud y latitud; todos los cuerpos de la naturaleza, que tienen tres dimensiones, longitud, latitud y profundidad.
El segundo objetivo es dar a conocer por medio de una exactadescripción la forma de los cuerpos, y deducir todas las verdades que resultan, bien sean de sus formas, bien de sus posiciones respectivas.
ESPACIO GEOMÉTRICO
Para entender las relaciones matemáticas y geométricas, se debe tener en cuenta cómo concebir el espacio, cómo construir ciertos conocimientos prácticos en relación a él, ya que el espacio físico es en el que vivimos, vemos ypercibimos, pero el espacio geométrico es diferente, se trata de construcción espacial, es el formado por un conjunto de puntos y sus propiedades.
El espacio geométrico puede considerarse como el conjunto de todos los puntos del universo físico. Así, todo punto, recta y plano está en el espacio.
TIPOS DE PROYECCIÓN
Los sistemas de proyección que usa la geometría descriptiva son dos:
1.PROYECCIÓN CÓNICA O CENTRAL:
Esta perspectiva representa los objetos como los vemos. Concibe un espectador inmóvil que mira desde un único punto de vista y que percibe los cambios de configuración y de tamaño producidos en los cuerpos observados a causa de la distancia entre ellos y el espectador. Este tipo de proyección es conocido comúnmente como perspectiva, entendido como el resultado de lapercepción del ojo humano de los espacios en los que se desarrolla, por lo que se considera más cercana a la realidad.
El sistema de representación de la proyección cónica es:
a. Sistema de perspectiva cónica. Está basado en la proyección cónica del objeto sobre un plano de proyección llamado plano del cuadro. El centro de proyección se llama punto de vista.
Los objetos y sus proyeccionesortogonales sobre un plano horizontal llamado plano geometral se proyectan sobre el plano del cuadro.
En la figura vemos la representación en perspectiva cónica de un triángulo, según los datos, dados en sistema diédrico, relativos a la posición del punto de vista y el plano del cuadro.
PROYECCIÓN PARALELA O CILÍNDRICA:
En este sistema de proyección las rectas o rayos proyectantes sonparalelas a la dirección de proyección y tenemos dos tipos de proyecciones:
1. Proyección paralela ortogonal: La dirección de proyección es ortogonal al plano de proyección es decir perpendicular al plano.
2. Proyección paralela oblicua: La dirección de proyección es oblicua al plano de proyección.
Los sistemas de representación de la proyección cilíndrica son:
a. Sistema diédrico:Proyección paralela ortogonal
b. Sistema de planos acotados: Proyección paralela ortogonal
c. Sistema axonométrico: Proyección paralela ortogonal
d. Sistema de perspectiva caballera: Proyección paralela oblicua
e. Sistema de perspectiva cónica: Proyección central o cónica
a. Sistema Diedrico: El sistema diédrico es un sistema de representación geométrica de los elementos delespacio sobre dos planos, es decir reduciendo las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección cilíndrica ortogonal, sobre dos planos que se cortan perpendicularmente formando un diedro rectángulo. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo.
Las proyecciones o vistas usualmente empleadas se denominan alzado (visto el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.