GEOMETRÍA Y TRIGINOMETRIA


Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (Pendientes Matemáticas I)

Las funciones exponencial y logarítmica
1. Calcula, aplicando la definición de logaritmo, el valor de:
a)b) c) d)
[sol] a) 2. b) 7/2. c) –2 d) 3/4
2. Sabiendo que log 2 = 0,3010, halla (sin calculadora) el valor de:
a) log 20 b) log 200 c) log 0,0002 d) log 3200
[sol] a) 1,3010. b)2,3010; c) –3,699; d) 3,505
3. Sabiendo que log 3 = 0,4771, halla (sin calculadora) el valor de:
a) log 0,3 b) log 30000 c) d) +
[sol] a) –0,5229 b) 4,4771 c) –0,9542 d) 0,9105
4. A partir delos valores de logaritmo de 2 y de 3, halla:
a) log 6 b) log 75 c) log(0,36) d) log 4500
[sol] a) 0,7781; b) 1,8751; c) –0,4438; d) 3,6532
5. Utilizando la fórmula del cambio de base, halla:
a)log2 100 b) log5 500 c) log8 320000 d) log3 0,3
[sol] a) 6,6439; b) 3,8614; c) 6,0959; d)–1,0959 (todos redondeados)
6. Con ayuda de la calculadora, representa gráficamente las funciones:
a) b)7. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
a) b) c)
d) e) f)
[sol] a) R; b) R – {2}; c) [2, ); d) (–3, ); e) R; f) (–3, ) – {–2}

Ecuaciones exponenciales ylogarítmicas
8. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) b) c) d)
e) f) g) h)
[sol] a) 19,954; b) 1,105; c) –0,215; d) = 1,552; e) 1,4302.; f) 2; g) 5; h) 4/3.
9. Resuelve las siguientesecuaciones:
a) b) c) d) e) f)
[sol] a) 4/7; b –2 y 2. c) 3; d) 3; e) 7; f) 0,192645 y 3
10. Resuelve:
a) b) c)
d) e) f)
[sol] a) 1; b) -0,138629; c) 0; d) 0; e) 1; f)–0,6931.
11. Halla el valor de x en las siguientes ecuaciones:
a) b) c) d)
e) ln x = 3,2 f) g) h)
[sol] a) 216; b) 55,9; c) 0,226; d) 0,0001; e) 24,53; f) –5; g) 1,0686; h) 1/2

12.Resuelve:
a) b) c) d)
[sol] a) 2,7580; b) 1/10; c) 16; d) 15/2.
13. Resuelve las ecuaciones:
a) 3 + log (x + 1000) = 7 b) log (x + 6)  2 · log (x 3) = 1
c) log (2x + 2) ...