Geometr A Cl Sica

Geometría clásica
Sin tener conciencia de ello, a diario manejamos nociones de geometría: entre un punto y otro establecemos una línea, asociamos distancias y direcciones entre los objetos que nos rodean, intuimos tamaños y formas. Los antiguos griegos que además de observar y aplicar relaciones entre números y figuras, ellos fueron los primeros en elaborar enunciados generales a partir decasos concretos. 
La geometría clásica es la rama de la geometría basada en los Elementos de Euclides. Se define como la ciencia de las figuras geométricas. Presupone varios conceptos, tales como elpunto, la recta, la superficie y mediante comparación de ángulos o longitudes, atribuye ciertas propiedades que definen la geometría euclidiana.
Fue la primera rama de las matemáticas que se consolidó,impulsada por Euclides, quien compiló todo el conocimiento matemático de su época, lo organizó y formalizó. En su Libro I estableció 48 proposiciones a partir de 23 definiciones, cinco postulados y cinco axiomas.
La geometría clásica fue sustituida gradualmente por la geometría analítica, que reduce el estudio de las figuras geométricas a expresiones (funciones y ecuaciones) algebraicas, conreferencia a diversos sistemas de coordenadas. Paralelamente, un enfoque axiomático más sólido basado en la teoría de conjuntos, dio lugar a otros tipos de geometría.
La geometría ha sido de todas las ramas de las Matemáticas, la que más ha estado sometida a cambios, según cambiaban las preferencias de una época a otra. En la Grecia clásica alcanzó su cenit, sólo para caer hasta su nadir hacia la épocadel hundimiento del Imperio Romano. En Arabia y en la Europa renacentista recuperó parte del terreno perdido; durante el siglo XVII se encontraba en el umbral de una nueva era, para ser casi olvidada a continuación durante más de un siglo, al menos por los matemáticos que se dedicaban a la investigación, languideciendo así a las ramas del análisis que proliferaban de una manera exuberante.Inglaterra había librado una batalla perdida, especialmente a finales del siglo XVIII, para reponer los “Elementos de Euclides” en el glorioso lugar que ocuparan antaño, pero lo cierto es que poco se hizo por promover la investigación del tema.
Sin tener conciencia clara de ello, a diario manejamos muchísimos conceptos de geometría. Establecemos líneas entre un punto y otro, asociamos distancias ydirecciones a los objetos que nos rodean, intuimos tamaños y formas… Basta mirar cualquier parte del mundo para encontrar ahí aspectos geométricos. Las figuras han jugado un papel fundamental en la historia de las matemáticas: puntos, líneas, cuadrados, círculos, triángulos y demás figuras, constituyen la base de la geometría griega. Sus propiedades se siguen estudiando, se siguen aplicando y sesiguen admirando en el arte y la arquitectura.
Poliedros 
Los poliedros son cuerpos geométricos que tienen la propiedad de que todas sus caras son polígonos regulares y que a cada vértice llega el mismo número de caras. Sólo hay 5 cuerpos que cumplen estas condiciones, los sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro).
Un poliedro es, en el sentido dado por la geometríaclásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es elsemejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas comopolitopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.
Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. Su designación se basa en el griego clásico. Por...