Geometria Anlitica

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Geometría analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con eldesarrollo de la geometría algebraica. Actualmente lageometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas,obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde  es una función u otro tipo de expresión matemática: lasrectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (porejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
Representacion
El término representaciónostenta varios usos de acuerdo al ámbito en el cual se lo emplee.En su sentido más amplio, el término refiere la actuaciónque en cualquier contexto se despliega en nombre de otro.A instancias del Derecho y de las CienciasPolíticas, la representación resulta ser laactuación que lleva a cabo una persona en nombre de otra o en su defecto de una entidad. Por ejemplo, la representación judicial, que es aquella que desempeñará el abogado para defender los derechos de su cliente en un juicio que se siga contra este o bien que haya entablado este por alguna razón de peso. Esta representación incluye asistirlo, aconsejarlo yhasta hablar por el, llegado el caso.Por otro lado, la representación puede tener un carácter político, tal es el caso de larepresentación diplomática, en este caso puede estar ejercida por el embajador de una nación en otra y el diplomático en carácter de visitante será quien tenga a su cargo la presentación de los temas a discutir y quien recibirá como enviado más representativo todas lasinquietudes por resolver.
También y en otro orden de cosas totalmente diferente como es el ámbito artístico, se suele utilizar el término representación para referirse a una función de teatro; la representación empezó más tarde de lo estipulado, aunque la calidad que presentó puso en segundo plano la demora.Y también, la palabra es empleada para dar cuenta de una idea o de una imagen que provienede la realidad. La obra pictórica que observamos es una representación del estado emocional del autor durante su creación.
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Función matemática
En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.Una función vista como una «caja negra», que transforma losvalores u objetos de «entrada» en los valores u objetos de «salida»En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entredos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general...