geometria cartesiana en un plano

13.3

13) Situar cada uno de los siguientes puntos: P (0,0), Q (3,0), R (0,4). Calcular:
a) el perímetro del ∆ PQR
b) a ∆ PQRX =√42+32
X =5

P =4+5+3 = 12u
A =1/2(3) (4) = 6u2


14) En siguientes figuras, la escala en cada eje y es, a propósito, diferente de laescala en cada
eje y correspondiente, para deformar intencionalmente la figura. ¿Cuál en cada caso, la figura en la cual se pensaba? ¿Cuándo no es un cuadrilátero un cuadrado?La tercera figura los muestra que un cuadrilátero no es cuadrado cuando sus ángulos no son rectos.



14.4) Se da la siguiente figura de la izquierda. Determinar el perímetro □ABCD13.5

11) Si la recta que contiene los puntos (-8, m) y (2,1) es paralela a la recta que contiene los puntos (11,1) y (7, m+1), ¿Cuál debe ser el valor de m?

m1 = m-1 = m-1 y m2 =-1-m+1 =-m
-8-2 -10 11-7 11-7

Entonces: m-1 = -m (m-1) (11-7) =+10m
-10 11-711m-7m = 10m
-4 = 6m
m = -4/6 = -2/3



16) Un rayo PQ forma un ángulo de 30˚ con el eje x, QR PQ. Si S, P, Qy R son los puntos (-4,0), (5, 3√3) y(x, 0), respectivamente determinarse el perímetro y área del ∆ PQR.











P = 10.4 + 12 + 6 = 28.4uA = ½ (6) (10.4) =31.2u2


13.6

9) Determinar los valores de b tales que el triángulo cuyos vértices son (-6, 0), (0, 6) y (b, -b) sea equilátero.

X = √ (-6 -0)2 + (0 - 6)2 = 72 = 8.48 o 6 √2
-6 + 8.48 = 2.48
0 – 8.48 = -2.48 (2.48, -2.48)










12) En el siguiente cuerpo solido...