Geometria, Conceptos Generales

Conceptos Generales

Su Historia Geometría analítica

Geometría diferencial Diccionario definiciones

1.

¿Qué es un punto?
El punto es el elemento base de la geometría, porque con él determinamos las rectas y los planos. Podemos definirlo también como la intercesión de dos lineas, sirve para indicar una posición y no tiene dimensión.

2.

¿Qué es una recta?
Una recta es unasucesión ininterrumpida de puntos, dos puntos determinan una recta, tienen una dimensión, la longitud.

Tipos de rectas:

Recta:
La recta propiamente dicha se caracteriza por que los puntos que la forman están en la misma dirección. Tiene una sola dirección y dos sentidos. No se puede medir.
Semirrecta:
Es linea recta que tiene origen pero no tiene fin, tiene sólo unsentido,y no se puede medir.
Segmento:
Un segmento es una linea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.
Poligonal:
Se llama recta poligonal aquella que está formada por varias porciones de rectas que están unas a continuación de otras, pero no están alineadas, la linea poligonal puede ser abierta (cuando ningún extremo se une) o cerrada (cuando el primer extremose une con el ultimo). La linea poligonal cerrada forma una figura plana que se llama polígono.
Curva:
Una curva está formada por puntos que están en distinta dirección. Puede ser curva abierta (los externos no se unen) curva cerrada (cuyos extremos se unen) y curva mixta (formada por lineas rectas y curvas unidas)

Posiciones de las rectas:

Dos rectas son paralelas: si no tienenningún punto en común.
Dos rectas son secantes: cuando tienen un punto en común
Dos rectas son perpendiculares: cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos

Posición de las rectas en el espacio: pueden ser

Horizontal
Vertical
Inclinada

La linea curva puede ser:

Circunferencia, es una curva regular cerrada, cuyos puntos están todos a la misma distancia deotro llamado centro.
Elipse, es una curva regular cerrada que se diferencia de la anterior porque la suma de la distancia de cada uno de sus puntos respecto a otros dos que están en su interior es siempre igual.
Espiral es una curva regular abierta que gira sobre si misma.
Parábola es una curva regular abierta, cada uno de sus puntos está a una distancia siempre igual de un puntofijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

3.

¿Qué es un Ángulo?:

Concepto: Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común.

Un ángulo está formado por:

- Lado de un ángulo: cada una de las dos semirrectas.

- Vértice de un ángulo: punto en el que coinciden las dos semirrectas.

- Amplitud: lo más importante delángulo, es la abertura que hay entre los lados.

¿Cómo se miden los ángulos?

Los ángulos se miden en grados sexagesimales
1º = 60´; 1´= 60´´ ; 1º = 3.600´´
para medirlos se utiliza el transportador de ángulos

¿Qué es una Bisectriz de un Ángulo?

La Bisectriz de un Ángulo es la semirrecta, que pasando por el vértice, divide el ángulo en otros dos ángulos iguales.Clasificación de los Ángulos:

Ángulo recto: su amplitud es de 90º
Ángulo llano: su amplitud es de 180º
Ángulo agudo: su amplitud es mayor que 0º y menor que 90º
Ángulo obtuso: su amplitud es mayor que 90º y menor que 180º
Ángulo completo: su amplitud es de 360º
Ángulo nulo: su amplitud es 0º
Ángulo convexo: su amplitud es mayor que 0º y menor que 180º
Ángulocóncavo: su amplitud es mayor que 180º
Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus amplitudes es de 90º
Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus amplitudes es de 180º
Ángulos adyacentes: dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y suplementarios a la vez.
Ángulos consecutivos: dos ángulos son...