Geometria Descriptiva

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GEOMETRIA DESCRIPTIVA I EN EL DIEDRO

II .

PVS


I A T PHA PV.S: PV.I : PH.A: PH.P: LT : O :

PHP

ao

a

.
L . III a PVI IV

EN EL GEOMETRAL
.



.
cota (+) T

L

O Dist. al origen O Abscisa

ao .

Alejamiento (+) a
DIST. AL ORIGEN: +

.

A LA DERECHA DE O A LA IZQUIERDA DE O lo que se aleja del PV

ALEJAMIENTO:

+ DEBAJO DE LT.

COTA:

ARRIBA DELT. altura con respecto al PH

+ ARRIBA DE LT

1er A ALEJAMIENTO COTA

DEBAJO DE LT

2 do 3 er 4 to B C D

+ +

+

-

+ -

1

TIPOS DE RECTAS
HORIZONTAL
.

FRONTAL

.b´
v´ a´
v


h´ 

a´ T L
h a

VM

. L
.



T
b
.b´ VM

a

VM

.

b
TOPO O DE PUNTA VERTICAL O DE PIE

.

*v´=a´=b´
T .
VM


L h´ T

L v

a

*h=a=b
bFRONTO HORIZONTAL (// LT)

DE PERFIL

.a´ VM .b´ L .a VM .b Proy.vert. de  . . h´ L . . PLANOS BISECTORES b h a proy. horiz de  a´ v T CUALQUIERA v´ b´ a b T L a´ b´ T

2do bisector (igual valor y signos distintos)

1er bisector (igual valor y signos)

2

3

4

RECTA CUALQUIERA
V=v´



B

T
V V´
B VM

PV
.



A
a. A

L METODO DEL TRAPECIO A . . a´ L h´ b . a. .
 B 


V.M. B

v´ b´ v T

h

A

V.M.

OBS: * LOS ANGULOS  Y ESTAN DADOS POR LA V.M. Y LAS RESPECTIVAS PROYECCIONES
SOBRE LA CUAL SE ESTA TRABAJANDO. * ADEMAS LA VM Y ab SE CORTAN EN h Y LA VM Y

a´b´ SE CORTAN EN v´

5

METODO DE GIRO EN UNA FRONTAL B .


EN UNA HORIZONTAL

b´ A=a´ VM L a b

2 da // LT



a´ T
1era //LT
b1

b ´1

1era// LT

L


T A=a VM
2 da // LT

. b B OBS: LOS ANGULOS  Y ESTAN DADOS POR LA V.M. Y LT

REBATIMIENTO DE UNA RECTA DE PERFIL
PV visto de canto V=v´ . PV II D. a´  A VM B  v =h´ PH B a. L
b H=h

I D.

.
V=v´ A

b´ B T L

a´ . b´

A

H(R) T PH v° c°

a III D. b h IV D

6

HALLAR LAS PROYECCIONES DE UNA RECTA DADOS LOS ANGULOS QUE FORMA CON LOS PLANOS DEPROYECCIÓN

Llamemos  al ángulo que forma la recta con el PHP y  con el PVP. Trazamos por M (punto cualquiera de la LT) una recta de manera que forme con la LT un ángulo igual a , limitamos en un punto cualquiera, sea V’ que será la traza vertical, línea de referencia y tenemos V sobre la LT. Por V’ y a partir de la recta MV’ trazamos otra recta que forme con ésta un ángulo igual a . Por Mtrazamos una recta perpendicular a ésta última y tenemos el punto T. Con centro en V’ y radio V’T describimos un arco de circunferencia hasta que corte a la LT en dos puntos, tenemos h’ que uniendo con V’ nos da las dos probables proyecciones verticales de la recta (s´en verde). Trazamos por h’ líneas de referencias y con centro en V y radio VM trazamos otro arco de circunferencia hasta que interceptea las líneas de referencia trazada por h’, y obtenemos h (traza horizontal) que uniendo con V resulta las dos probables proyección horizontal buscada (s en azul). Luego por a´ se traza “r” paralela a una de las s´ (verde) y por a trazamos “r” (azul) paralela a unas de las s.

PLANO
a´ L * a V´  T  s´ s´ s´  V  M h´ h´ h s s h

T

Ej: Traza por A(a,a´) una recta que forme 45º con el PH, 30º con el PV y tenga la forma L

r´ / r /

T

A(3; 4; 2)

7

PLANO
DETERMINACIÓN DE UN PLANO

R

R

A

B

S

S
RECTA NOTABLE

* R

A* * C*

RECTA CONTENIDA EN UNPLANO
UNA RECTA ESTA CONTENIDA EN UN PLANO, SI POR LO MENOS DOS PUNTOS DE LA RECTA SE HALLAN EN EL PLANO (H,V las trazas) PV P P´ v´ P´ v´ R L Po h P Po L PH P h OBS: Si v´ está sobre P´ y h´ sobre P, la recta está en el plano r v r´ h´ T

8

DETERMINACION DE PLANOS
POR RECTAS PARALELAS POR RECTAS CONCURRENTES

P P PV v´ P´ _ . v´ _S R Po H=h P H=h...
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