Geometria Descriptiva
II .
PVS
a´
I A T PHA PV.S: PV.I : PH.A: PH.P: LT : O :
PHP
ao
a
.
L . III a PVI IV
EN EL GEOMETRAL
.
a´
.
cota (+) T
L
O Dist. al origen O Abscisa
ao .
Alejamiento (+) a
DIST. AL ORIGEN: +
.
A LA DERECHA DE O A LA IZQUIERDA DE O lo que se aleja del PV
ALEJAMIENTO:
+ DEBAJO DE LT.
COTA:
ARRIBA DELT. altura con respecto al PH
+ ARRIBA DE LT
1er A ALEJAMIENTO COTA
DEBAJO DE LT
2 do 3 er 4 to B C D
+ +
+
-
+ -
1
TIPOS DE RECTAS
HORIZONTAL
.
FRONTAL
.b´
v´ a´
v
b´
h´
a´ T L
h a
VM
. L
.
T
b
.b´ VM
a
VM
.
b
TOPO O DE PUNTA VERTICAL O DE PIE
.
*v´=a´=b´
T .
VM
a´
L h´ T
L v
a
*h=a=b
bFRONTO HORIZONTAL (// LT)
DE PERFIL
.a´ VM .b´ L .a VM .b Proy.vert. de . . h´ L . . PLANOS BISECTORES b h a proy. horiz de a´ v T CUALQUIERA v´ b´ a b T L a´ b´ T
2do bisector (igual valor y signos distintos)
1er bisector (igual valor y signos)
2
3
4
RECTA CUALQUIERA
V=v´
b´
B
T
V V´
B VM
PV
.
a´
A
a. A
L METODO DEL TRAPECIO A . . a´ L h´ b . a. .
B
V.M. B
v´ b´ v T
h
A
V.M.
OBS: * LOS ANGULOS Y ESTAN DADOS POR LA V.M. Y LAS RESPECTIVAS PROYECCIONES
SOBRE LA CUAL SE ESTA TRABAJANDO. * ADEMAS LA VM Y ab SE CORTAN EN h Y LA VM Y
a´b´ SE CORTAN EN v´
5
METODO DE GIRO EN UNA FRONTAL B .
EN UNA HORIZONTAL
b´ A=a´ VM L a b
2 da // LT
b´
a´ T
1era //LT
b1
b ´1
1era// LT
L
T A=a VM
2 da // LT
. b B OBS: LOS ANGULOS Y ESTAN DADOS POR LA V.M. Y LT
REBATIMIENTO DE UNA RECTA DE PERFIL
PV visto de canto V=v´ . PV II D. a´ A VM B v =h´ PH B a. L
b H=h
I D.
.
V=v´ A
b´ B T L
a´ . b´
A
H(R) T PH v° c°
a III D. b h IV D
6
HALLAR LAS PROYECCIONES DE UNA RECTA DADOS LOS ANGULOS QUE FORMA CON LOS PLANOS DEPROYECCIÓN
Llamemos al ángulo que forma la recta con el PHP y con el PVP. Trazamos por M (punto cualquiera de la LT) una recta de manera que forme con la LT un ángulo igual a , limitamos en un punto cualquiera, sea V’ que será la traza vertical, línea de referencia y tenemos V sobre la LT. Por V’ y a partir de la recta MV’ trazamos otra recta que forme con ésta un ángulo igual a . Por Mtrazamos una recta perpendicular a ésta última y tenemos el punto T. Con centro en V’ y radio V’T describimos un arco de circunferencia hasta que corte a la LT en dos puntos, tenemos h’ que uniendo con V’ nos da las dos probables proyecciones verticales de la recta (s´en verde). Trazamos por h’ líneas de referencias y con centro en V y radio VM trazamos otro arco de circunferencia hasta que interceptea las líneas de referencia trazada por h’, y obtenemos h (traza horizontal) que uniendo con V resulta las dos probables proyección horizontal buscada (s en azul). Luego por a´ se traza “r” paralela a una de las s´ (verde) y por a trazamos “r” (azul) paralela a unas de las s.
PLANO
a´ L * a V´ T s´ s´ s´ V M h´ h´ h s s h
T
Ej: Traza por A(a,a´) una recta que forme 45º con el PH, 30º con el PV y tenga la forma L
r´ / r /
T
A(3; 4; 2)
7
PLANO
DETERMINACIÓN DE UN PLANO
R
R
A
B
S
S
RECTA NOTABLE
* R
A* * C*
RECTA CONTENIDA EN UNPLANO
UNA RECTA ESTA CONTENIDA EN UN PLANO, SI POR LO MENOS DOS PUNTOS DE LA RECTA SE HALLAN EN EL PLANO (H,V las trazas) PV P P´ v´ P´ v´ R L Po h P Po L PH P h OBS: Si v´ está sobre P´ y h´ sobre P, la recta está en el plano r v r´ h´ T
8
DETERMINACION DE PLANOS
POR RECTAS PARALELAS POR RECTAS CONCURRENTES
P P PV v´ P´ _ . v´ _S R Po H=h P H=h...
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