Geometria Descriptiva

El Espacio.

El espacio se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas. En el espacio se encuentra todo lo que llamamos cuerpos geométricos ya sea figuras planas o figuras tridimensionales.

Diedro Proyectante:
Dado que no es suficiente una sola vista para definir un objeto consideramos dos planos de proyección con la condición de ser perpendiculares entre sí. Laintersección de ambos planos proyectantes se denomina Línea de Tierra (LT). Obtenemos así dos proyecciones ortogonales de un mismo objeto que denominamos: Vista de Frente a la proyección Pv y Vista Superior a la proyección sobre Ph.

Vista en doble
Proyección ortogonal:Cota:
La cota o altura, es la distancia del punto del espacio al plano horizontal, y se representa en el sistema diédrico, como la distancia de la proyección vertical “Av” a la línea de tierra.

Vuelo:
El vuelo o alejamiento,es la distancia al plano vertical y quedaría representado por la distancia de la proyección horizontal a la línea de tierra.


Representación en Representación en
El espacio Doble proyección ortogonal

El Punto

El punto es la representación de una posición fija del espacio. No es unobjeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones. El mismo se representa en el espacio mediante coordenadas que permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio que lo rodea. En doble proyección ortogonal, las coordenadas se denominan:

X: Distancia al plano lateral.
Y: Vuelo ó alejamiento.
Z: Cota ó altura.

Las coordenadas de un punto se expresan siempre en ordeny separadas por punto y coma (;), y el nombre del punto es siempre una letra mayúscula ó un número. Pueden tener valor: positivo, cero, ó negativo, dependiendo la posición que este ocupe con respecto al origen; aunque generalmente se evita asignar valores negativos a la coordenada (X).

Con respecto a un sistema de proyección diédrica, las posiciones que puede ocupar un punto en el espacio son:Diedro en vista de canto:


Iº
IIº
IVº
IIIº

Y
-Y
Z
-Z

30
50
P

P
h
P
V




Representación de un punto en vista de
Canto: P(20;-30;-50)RECTA.

Verdadero tamaño (VT) de una recta:

h
B

B
V

A
h
V
A

β
α
dc
dv
VMAB

VMAB

Ba´
Ba

dc

dv

VT sobre la proyección vertical:
Se lleva sobre la proyección vertical de la recta AB una perpendicular (BvBa´) la diferencia de vuelos entre los puntos de la recta, donde AvBa´ es la verdadera magnitud. Con esteprocedimiento se encuentra β(beta) que es el ángulo que forma la recta con el plano vertical.

VT sobre la proyección horizontal:
Se lleva sobre la proyección horizontal de la recta AB una perpendicular (BvBa) la diferencia de cotas entre los puntos de la recta, donde AvBa es la verdadera magnitud. Con este procedimiento se encuentra α(alfa) que es el ángulo que forma la recta con el plano vertical.h
B
B
V
A
h
V
A
Ba´
A
B
VMAB

β
β
α
α
dv
dc
VMAB

dc
dv
Ba
ph AB

pv AB

Triangulo de rebatimiento de una recta:

Consiste en dibujar el triángulo que se genera en el espacio, resultante de la intersección de la recta en el espacio con su proyección. Este triángulo se dibuja en cualquiera de las proyecciones que arroja la recta.

Construcción de una recta:...