Geometria y trigonometria

Centro de Bachillerato Tecnológico
Industrial y de servicios
N.59


Reporte de temas del segundo semestre de la materia: Geometría y Trigonometría
Integrantes del equipo:
José Ricardo Milán Gálvez
Osmar Alexis Vázquez Ramírez
Héctor Daniel Rivero Maldonado

 


Tema PáginaEcuaciones de segundo grado………………………………………………………………………….….3
Trinomio cuadrado perfecto………………………………………………………………………………..4
Geometría…………………………………………………………………………………………………………..4
Plano…………………………………………………………………………………………………………………..5
Punto...………………………………………………………………………………………………………………..5
Línea……………………………………………….…………………………………………………………………..6
Angulo…………………………………………….……………………………………………………………………7Triangulo……………………………………………………………………………………………………………..9
Teorema de Pitágoras……………………….…………………………………………………………………11
Elementos notables de un triangulo...………………………………………………………………….12
Cuadriláteros……………………………………………………………………………………………………….15
Circulo………………………………………………………………………………………………………………….16
Circunferencia………………………………………………………………………………………………………19
Razonestrigonométricas………………………………………………………………………………………21

Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:


Donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente

Clasificación
Laecuación de segundo grado se clasifica de la siguiente manera:
1.-Ecuacion incompleta de la forma:

Donde los valores de a y de b son distintos de cero. Se resuelve por factorización de x y siempre tiene la solución trivial x1 = 0. No tiene solución en números complejos.
2.-Ecuacion completa de la forma la forma:

Donde los tres coeficientes a, b y c son distintos de cero.
Esta ecuaciónadmite tres posibilidades para las soluciones: dos números reales y diferentes, dos números reales e iguales (un número real doble), o dos números complejos conjugados, dependiendo del valor que tome el discriminante
3.- de la forma:

Donde los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x con operaciones inversas y su solución son dos raíces reales que difieren en elsigno si los valores de a y c tienen signo contrario o bien dos números imaginarios puros que difieren en el signo si los valores de a y c tienen el mismo signo.
Trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:

es un trinomio cuadrado perfecto ya que


Siendola regla: El cuadrado del primero mas el doble del primer por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
1. El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.
2. Dos de los términos son cuadrados perfectos.
3. El otro término es el doble productode las raíces cuadradas de los demás.
Geometría
La geometría, del griego geo (tierra) y métria (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretosrelativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial...