geometría y trigonometria



LA GEOMETRÍA Y LA TRIGONOMETRÍA


La Geometría y la Trigonometría son dos ramas de la matemática de antiguo origen. Iniciaron en Sumeria y Egipto con la medición de terreno o agrimensura y la astronomía en el cálculo de las estaciones del año.
Geometría, etimológicamente, es la medición de la tierra. Como rama de las matemáticas, estudia la extensión, forma yposición de las figuras, a grandes rasgos.
Trigonometría, etimológicamente, es la medición de los triángulos. Como rama de las matemáticas, es el estudio de todos aquellos temas en los que intervienen las razones seno, coseno, tangente y sus recíprocas.

Principales precursores:


GEOMETRÍA:

Euclides matemático griego, Escribió los Elementos, una de las obras más conocidasde la literatura mundial. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.
En 1868 el italiano Eugenio Beltrami publicó Ensayo sobre la interpretación de la Geometría no euclídea, que proporcionó un modelo para lageometría no-euclidiana de Lobatchevsky dentro de la geometría euclídea 3-dimensional.
Riemann escribió su tesis doctoral bajo la supervisión de Gauss, dio una clase inaugural en la que reformuló todo el concepto de la geometría, que el veía como un espacio con la suficiente estructura adicional para poder medir cosas como la longitud. Trató brevemente una geometría 'esférica' en laque cada línea que pasaba por un punto P exterior a una recta AB se cruzaba con la recta AB. En esta geometría no existían las paralelas.


TRIGONOMETRIA:

Hiparco de nicea El padre de la trigonometría. Fundador de la trigonometría, autor del primer catálogo de estrellas, que incluía la posición de 1026 aparte de proponer una clasificación de dichos objetos en diversasclases de acuerdo con su brillo. Sus teorías sobre la Luna y el Sol fueron reasumidas, tal cual, por Tolomeo (c. 100-c. 170), Claudio Tolomeo, fue un astrónomo y matemático que dominó el pensamiento científico hasta el siglo XVI por sus teorías y explicaciones astronómicas. Posiblemente nació en Grecia, pero su verdadero nombre, Claudius Ptolemaeusél Contribuyó a las matemáticas consus estudios en trigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y relojes de sol.

¿QUE ES GEOMETRÍA PLANA? es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero enestudiarla en el siglo IV a.C.

¿QUE ES TRIGONOMETRIA? es el estudio de las razones trigonométricas seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el casodel estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación.

¿Qué es GEOMETRIA?
Rama de las matemáticas que estudia las propiedades, formas y dimensiones de figuras y cuerpos geométricos. (Representaciones espaciales, puntos, rectas, planos, polígonos, superficies, etc.) Así como la maneracomo se mide.


FIGURAS GEOMÉTRICAS: Extensión limitada por puntos, líneas, superficies y otros de cuya combinación nacen todas las figuras geométricas..
EJEMPLO:


POLÍGONOS REGULARES
Un polígono es regular si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus ángulos son iguales....