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Páginas: 3 (634 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2013
APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
1. Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 168.
Resolución:
1. Cualquier número par puede expresarse en la forma 2x.
2. Sea pues 2x un número par. El par consecutivo de 2x es 2x + 2.
3. El producto de los dos números es 168: 2x(2x + 2) = 168. Se plantea así una ecuación de segundo grado que hay queresolver.
4. 2x(2x + 2) = 168
4x2 + 4x - 168 = 0.
5. Dividiendo toda la ecuación entre 4, resulta x2 + x - 42 = 0.
6. Si x = 6, 2x + 2 = 12 + 2 = 14
Una soluciónes 12 y 14.
7. Si x = -7, 2x + 2 = -14 + 2 = -12
Dos números pares consecutivos cuyo producto es 168 son -14 y -12.
El problema tiene dos soluciones: 12 y 14; -12 y -14.
2. Calculardos números cuya suma sea 39 y cuyo producto sea 380.
Resolución:
1. Si x es uno de los números, el otro será 39 - x, puesto que entre las dos han de sumar 39.
2. El producto de losdos números es 380:
x(39 - x) = 380
3. Las soluciones de esta ecuación son:
x(39 - x) = 380 Þ 39x - x2 - 380 = 0 Þ x2 - 39x + 380 = 0
Si un número es 20, el otro será 39 - 20 = 19.
Si un número es 19, el otro será 39 - 19 = 20.
3. Se han comprado gomas de borrar por un total de 60 pta. Si se hubieran comprado tres gomasmás, el comerciante habría hecho un descuento de 1 peseta en cada una, y el precio total habría sido el mismo. ¿Cuántas gomas se compraron?
Resolución:
1. Sea x el número de gomas que se hancomprado por 60 pesos. El precio de cada goma se obtendrá dividiendo el precio total entre el número de gomas.
sería de 1 peso. menos cada una, entonces se obtendrá:
2.Resolviendo esta ecuación:
60x + 180 - x2 -3x = 60x x2 + 3x - 180 = 0
El número de gomas que se compraron fue 12, ya que una solución negativa para
un número de...
1. Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 168.
Resolución:
1. Cualquier número par puede expresarse en la forma 2x.
2. Sea pues 2x un número par. El par consecutivo de 2x es 2x + 2.
3. El producto de los dos números es 168: 2x(2x + 2) = 168. Se plantea así una ecuación de segundo grado que hay queresolver.
4. 2x(2x + 2) = 168
4x2 + 4x - 168 = 0.
5. Dividiendo toda la ecuación entre 4, resulta x2 + x - 42 = 0.
6. Si x = 6, 2x + 2 = 12 + 2 = 14
Una soluciónes 12 y 14.
7. Si x = -7, 2x + 2 = -14 + 2 = -12
Dos números pares consecutivos cuyo producto es 168 son -14 y -12.
El problema tiene dos soluciones: 12 y 14; -12 y -14.
2. Calculardos números cuya suma sea 39 y cuyo producto sea 380.
Resolución:
1. Si x es uno de los números, el otro será 39 - x, puesto que entre las dos han de sumar 39.
2. El producto de losdos números es 380:
x(39 - x) = 380
3. Las soluciones de esta ecuación son:
x(39 - x) = 380 Þ 39x - x2 - 380 = 0 Þ x2 - 39x + 380 = 0
Si un número es 20, el otro será 39 - 20 = 19.
Si un número es 19, el otro será 39 - 19 = 20.
3. Se han comprado gomas de borrar por un total de 60 pta. Si se hubieran comprado tres gomasmás, el comerciante habría hecho un descuento de 1 peseta en cada una, y el precio total habría sido el mismo. ¿Cuántas gomas se compraron?
Resolución:
1. Sea x el número de gomas que se hancomprado por 60 pesos. El precio de cada goma se obtendrá dividiendo el precio total entre el número de gomas.
sería de 1 peso. menos cada una, entonces se obtendrá:
2.Resolviendo esta ecuación:
60x + 180 - x2 -3x = 60x x2 + 3x - 180 = 0
El número de gomas que se compraron fue 12, ya que una solución negativa para
un número de...
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