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REPASO DE NÚMEROS - NÚMEROS REALES
El objeto de este apunte es recordar las propiedades de las operaciones en los conjuntos
numéricos.

NÚMEROS NATURALES: (N)
Este conjunto de números, aparececomo su nombre lo indica en forma natural, más
precisamente cuando el hombre necesitó contar objetos, por ejemplo: Los días de la semana son
7
Símbolo: letra N
Elementos: n
N= { 1, 2,...., 20,21,...., 152, 153,........

} y esta sucesión continúa indefinidamente.

Con los naturales también se pueden expresar ordenamientos, por ejemplo: Si se ordenan los
planetas a partir del Sol, laTierra es el tercero y Marte es el cuarto.
Consideremos las dos operaciones fundamentales en N, suma y producto, y veamos sus
propiedades:
1) La suma de dos números naturales es un número natural2) Si se consideran 3 números naturales la suma de los dos primeros mas el tercero resulta igual
que si al primero se le suma la suma de los otros dos
3) La suma de números naturales es conmutativaOrden
Dados a y b ε N se cumple : a < b , a > b ó a = b

NÚMEROS ENTEROS :(Z)
Este conjunto abarca los Naturales (Enteros Positivos), el cero y los Enteros Negativos
El conjunto de enterosnegativos (notado por - N) se hace necesario cuando en la resta el
minuendo es mayor o igual al sustraendo
Para ello para cada n ε N se introduce el opuesto de n, notado - n tal que: n + (-n) = 0
El 0 esneutro, sumado con cualquier otro número no lo modifica

Entonces Z=N U (-N) U 0
Los números negativos se consideran menores que 0 en el orden usual de los enteros.
Importante
Cuando un númerose simboliza con letras, por ejemplo a, la presencia de un signo - ante el
mismo no significa que –a es negativo sino que es el opuesto de a

Números Pares e Impares
Dentro del conjunto de losenteros se distinguen dos subconjuntos cuya unión componen a Z,
ellos son el conjunto de los números pares y el conjunto de los números impares.

Divisibilidad

Sean a, b ∈Z
Decimos que b...