GLOSARIOMATE

COBACH-PLANTEL 13
MATEMÁTICAS 4
GLOSARIO DE TÉRMINOS DE LAS FUNCIONES ESPECIALES

FUNCIÓN INVERSA: Dada una función f(x), su inversa es otra función, designada por f-1(x) de forma que se verifica:si f(a) = b, entonces f-1(b) = a
 
· Pasos a seguir para determinar la función inversa de una dada:
 
_ Despejar la variable independiente x.
  _ Intercambiar la x por la y, y la y por la x.
 La función así obtenida es la inversa de la función dada.
Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de la bisectriz del 1.er cuadrante y del 3.er cuadrante.
 
Ejercicio:
Hallarla función inversa de y = 5x - 2, y representar las gráficas de ambas funciones en el mismo sistema de ejes.
 
Resolución:

 
· Se intercambian ambas variables:

 

FUNCIÓN ENTERO MAYOR OFUNCIÓN ESCALONADA: El símbolo [x], el cual se lee “cochete de x, se utiliza para denotar el mayor número entero que es menor o igual que x, para toda x número real.

Con base en la definición del símbolo[x] podemos definir la función f(x) = n para n ≤ x< n+1, donde n es un número entero. Dicha función se llama función entero o función escalonada. EJEMPLO: Elaboremos una tabla de algunos puntos dela gráfica de la función, como se muestra.

Como la función f(x) = n se comporta como una función constante cuando x está entre dos valores, la parte de la gráfica correspondiente entre ellos es unsegmento de recta horizontal. Oberva la siguente figura.

Al observar la gráfica anterios podemos deducir por qué también la función entero mayor se llama función escalonada. La gráfica continúaindefinidamente hacia la izquierda y hacia la derecha. El dominio de esta función es el conjunto de todos los número reales y su tango el de los número enteros.
FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO: La ecuación de lafunción valor absoluto es f(x) = ǀxǀ. El dominio de la función valor absoluto es el conjunto de los número reales (R) y su rango es el conjunto de los números reales mayores o iguales que cero, es...