grados de libertad

Grado de libertad

TEORIA DE PEQUEÑAS MUESTRAS O TEORIA EXACTA DEL MUESTREO
En las unidades anteriores se manejó el uso de la distribución z, la cual se podía utilizar siempre y cuando lostamaños de las muestras fueran mayores o iguales a 30 ó en muestras más pequeñas si la distribución o las distribuciones de donde proviene la muestra o las muestras son normales.
En esta unidad se podránutilizar muestras pequeñas siempre y cuando la distribución de donde proviene la muestra tenga un comportamiento normal. Esta es una condición para utilizar las tres distribuciones que se manejarán enesta unidad; t de student, X2 ji-cuadrada y Fisher.
A la teoría de pequeñas muestras también se le llama teoría exacta del muestreo, ya que también la podemos utilizar con muestras aleatorias detamaño grande.
En esta unidad se verá un nuevo concepto necesario para poder utilizar a las tres distribuciones mencionadas. Este concepto es "grados de libertad".
Para definir grados de libertad se haráreferencia a la varianza muestral:

Esta fórmula está basada en n-1 grados de libertad (degrees of freedom). Esta terminología resulta del hecho de que si bien s2 está basada en n cantidades . . . ,éstas suman cero, así que especificar los valores de cualquier n-1 de las cantidades determina el valor restante. Por ejemplo, si n=4 y
; y , entonces automáticamente tenemos , así que sólo tres delos cuatro valores de están libremente determinamos 3 grados de libertad.
Entonces, en esta unidad la fórmula de grados de libertad será n-1 y su simbología

grado de libertad
Definición: Losgrados de libertad son una cantidad que permite introducir una corrección matemática en los cálculos estadísticos para restricciones impuestas en los datos. Un caso común en estadística es el cálculo dela varianza, donde aparece en el denominador de dicho cálculo una cantidad denominada grados de libertad, no del todo distinta de la cantidad de datos que se procesan.. La estimación de la...