Grafos

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Grafo
Introducción
Un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de unconjunto.
Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).
Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar lasinterrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales ylas aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas).
Prácticamente cualquier problema puede representarse mediante un grafo, y su estudio trasciendea las diversas áreas de las ciencias exactas y las ciencias sociales.
Definiciones
Un grafo G es un par ordenado G = (V,E), donde:
• V es un conjunto de vértices o nodos, y
• E es un conjunto dearcos o aristas, que relacionan estos nodos.
Normalmente V suele ser finito. Muchos resultados importantes sobre grafos no son aplicables para grafos infinitos. Se llama orden de G a su número devértices, | V | .
Lazos o bucles
Un lazo o bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden.

Propiedades
• Adyacencia: dosaristas son adyacentes si tienen un vértice en común, y dos vértices son adyacentes si una arista los une.
• Incidencia: una arista es incidente a un vértice si ésta lo une a otro.
• Ponderación:corresponde a una función que a cada arista le asocia un valor (costo, peso, longitud, etc.), para aumentar la expresividad del modelo. Esto se usa mucho para problemas de optimización, como el del vendedorviajero o del camino más corto.
• Etiquetado: distinción que se hace a los vértices y/o aristas mediante una marca que los hace unívocamente distinguibles del resto.
Tipos de grafos
Grafo no...
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