Gravimetria Apunte Preliminar 2011

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GRAVIMETRÍA
Dr. Francisco Ruiz (*)
fruiz@unsj-cuim.edu.ar
(*)

Instituto Geofísico Sismológico “Ing. F. Volponi”
Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Universidad Nacional de San Juan

Cátedra: ELEMENTOS DE GEOFÍSICA
Carrera: Ingeniería en Agrimensura
Páginas:56

Apunte preliminar, cátedra Elementos de Geofísica

Dr. Francisco Ruiz

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LEY DE LA GRAVITACIÓN DE NEWTON
La fuerza dela gravedad exhibe notables características, ella no puede ser desviada, un
objeto no puede protegerse de ella, no existe materia antigravitatorio (al menos aún no se la
conoce), actúa tanto sobre la materia como sobre la energía (luz y radiación). Afecta al
espacio curvándolo y al tiempo produciendo su dilatación, lo cual quiere decir que la
geometría que la describe no es Euclidea.
Se deberíaconsiderar a la gravedad como la primera fuerza, y la más significativa,
dado que si bien es débil penetra en todo el Universo y organiza todo su espacio original en
galaxias, estrellas, planetas, satélites…
Es por demás conocida la ley de gravitación universal de Newton (deducida luego de
conocida las leyes de Kepler), que dice que todo pasa como si dos partículas materiales se
atrajeran con unafuerza de dirección coincidente con la de la recta que las une, de intensidad
directamente proporcional al producto de sus masas en inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa. Newton logró demostrar que un cuerpo esférico atrae a otro en
la misma forma que si la masa estuviera concentrada en su centro, de modo que la ley de
Newton tiene validez para describir la interacciónque ejercen entre si los planetas, siempre
que midamos la distancia de centro a centro de masas.
m2

m1
F1-2

F2-1
r

Figura 1: Interacción gravitatoria de dos masas m1 y m2 separadas por una distancia r.

Esta clásica ley se expresa como: F = −G

m1 .m 2
r2

(1)

Donde m1 y m2 son las masas de los cuerpos separados por una distancia r e influidos
mutuamente por la fuerza F. El signo negativo dela ecuación expresa el hecho de que la
interacción es atractiva, y la fuerza aplicada en la masa m1 esta por tanto dirigida hacia la
masa m2, como se ve en la Figura 1.
G es la constante de gravitación universal = 6,673.10-11N.m2/kg2. La constante de
gravitación G describe la fuerza expresada en N (Newton) ejercida entre dos cuerpos de
masas de 1kg, cuyos centros distan 1m entre sí y cuyas masasestán concentradas en sus
centros. Se la mide en laboratorios. En el año 1797, Cavendish realizó por primera vez la
medición de G resultando un valor de G = 6,754 .10-11N.m2/kg2.
La expresión (II.1) fue utilizada sin reparos hasta que las teorías Einstenianas abrieron
nuevos caminos en el campo científico. No obstante, para los propósitos de este curso, nos
valdremos de las sencillas expresionesNewtonianas, dado que numéricamente para nuestro
campo restringido proporcionan los mismos resultados.

Apunte preliminar, cátedra Elementos de Geofísica

Dr. Francisco Ruiz

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Campo Gravitatorio
La ecuación 1 establece que para que se manifieste el fenómeno de la atracción
gravitatoria es necesaria la presencia de dos masas m1 y m2. Además esta interacción se
produce “a distancia", a través delespacio vacío, y sin que medie intercambio alguno de
materia o energía entre las dos masas que interactúan. Este concepto de “acción a distancia"
conlleva determinados problemas teóricos de difícil solución, por lo que se ha propuesto un
marco conceptual, llamada teoría de campos, que intenta resolver estas dificultades.
Según la teoría de campos, puede considerarse que la interacción es fruto de un“cambio" o condición que la masa m1 genera en el espacio que la rodea. La manifestación de
este cambio en la región que rodea la masa recibe el nombre de campo gravitatorio.
Cuando en un punto de este espacio donde la masa m1 ha generado un campo
gravitatorio colocamos otra masa de prueba m2, es el campo, y no directamente la masa m1 el
que causa la fuerza de atracción. La acción a distancia se...