Gsgs

1. Calcule la integral

x

1  x 2 dx

2. Determine el polinomio de segundo grado p ( x)  ax 2  bx  c , que verifica las
condiciones: p (0)  p(1) y

1

 p(x) dx  1.
0

3. La función de producción de una empresa en el tiempo es q(t )  (16  t ) 1 . Calcule la
producción acumulada en el intervalo [0,1].

e x dx

4.

5.

 e sen( x)dx

6.



7.

e x  3e 2 x
 1  e x dx

8.

3x 2  x  2
 x 3  x 2  x  1dx

9.

3x 2  5 x  1
 x 3  6 x 2  12 x  8dx10.



11.

1 ex

3
x



sen x
x


0



0

dx

3x  1
dx
x  6x  9
2

x 3 e 3 x dx.
2

x
x
12.  1   dx .


2 4
0
413.





2

dx
.
x( Lnx) 2

14.  x 2 sen x dx .

2x  1

3

15.



16.

 x

0

x2  x  4
2

dx



 2 e  x dx

Ln 4 x
17.Determine una primitiva de 
dx
x
18. Calcule la siguiente integral doble, donde R = 0,1 x 0,1:

  (2 x  y) cos( x)dxdy
R

19. Calcule  ( x 2  1) cos(2 x) dx20. Calcule la siguiente integral doble, donde R = 0,1 x 0,1:



R

21. Resuelva

22. Calcule



R





x 0

y 0



2

2

ydxdy

x  3 y 3  2
dxdy , siendo R = [1, 2]  [0, 1].
x

e  x x 3 cos y  sen y dxdy
2

ln 2  y  4  4
7
R y  4 x (1  x) dxdy , siendo R = [0, 1] [-3, -2].

23. Determine

24. Calcule

ln

xe x



R

xye y  x dxdy,

R  0,    0,1

25. a) Calcule la siguiente integral:

2x 2
0 x 2  x  6dx
1

b) Enuncie la Regla de Barrow.

26. Calcule



2
0

x 2 e 2  x dx

27. Determine



R

( x 2 ye x  2 y 3 )dxdy,

R  1, 2 0, 2