Guía examen final matemáticas

GUÍA PARA EL EXAMEN FINAL
PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICAS



1. Da la lista de todos los números primos menores que 100.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

2. Se tienen dos engranes uno que tiene 15 dientes y otro 25 dientes, en cada uno de ellos se pone una marca al diente en que coincide con el otro engrane, antes de empezar adar vueltas.




a) ¿Cuántas vueltas completas debe dar el engrane de 15 dientes para volver a coincidir en el punto de partida? mcm/15 = 75/15 = 5 vueltas
b) ¿Cuántas vueltas completas debe dar el engrane de 25 dientes para coincidir con el punto de partida? mcm/25 = 75/25 = 3 vueltas
c) ¿Cuántos dientes tuvieron que pasar en cada engrane para que volvieran al punto de partida? mcm = 753. Se compró una computadora en mensualidades, el precio al contado de la computadora es de $8000 pero a crédito su precio aumenta 20%, ¿cuánto habrá que pagar en un cada mes si se cubrirá su totalidad en año y medio?
Primero calculamos el 20% de 8000 esto es 8000x0.2 = 1600, por lo que el precio que se pagará es 8000+1600 = 9600, ahora dividimos esta cantidad entre 18, 9600/18 = $533.334. Se tienen tres lotes de tela que miden 12 m, 90 m y 42 m de largo, se quiere buscar una medida común para cortar todos los lotes del mismo tamaño, ¿cuál es la máximo longitud (igual para las 3) en la que se podrá cortar cada lote de tela, sin que sobre nada.
Encontramos el MCD de los números:
12 = 22 x 3 90 = 2x32x5 42 = 2x3x7
El MCD = 2 x 3 = 6, por lo que el lote de 12 m se divide en2, el de 90 m se divide en 15 y el de 42 m se divide en 7.
5. En una cooperativa se compraron dos bolsas de dulces, una es de Miguelitos y trae 80 y otra de paletas y trae 72, se quieren hacer paquetes de Miguelitos, separados de paquetes de paletas que lleven el mismo número de dulces cada bolsa, ¿cuál es la cantidad máxima de dulces que puede ir en cada bolsa? Sin que sobre nada.
Encontramosel MCD de los números:
80 = 24 x 5 72 = 23 x 9 MCD = 23 = 8
Se hacen 10 bolsas de Miguelitos y 9 bolsas de paletas.

6. Resuelve las siguientes operaciones
a)





b)



c)


7. Ana hizo las cuentas de sus gastos para esta semana, tiene $1800, con lo cual debe pagar el recibo de luz que es de $450, el del teléfono que es de $250, gasta en pasajes $15 de lunes aviernes, gastó $850 en comida, se ganó en la Lotería un premio de $300 y quiere comprar un vestido de $250 ¿cuánto le sobró?
Los gastos de pasajes son: 15 x 5 = 75
Entonces tenemos

8. Se sabe que el segmento MO mide 250 cm, el segmento NP mide 225 cm y el segmento NO 180 cm ¿Cuánto mide el segmento MP?

MP = MO + OP
OP = NP – NO = 225 – 180 = 45
MP = 250 + 45 = 295

9. Expresa ennotación científica
a) 240000000 = 2.4 X 108
b) 0.0000000012 = 1.2 X 10-9
10. Expresa como número real el siguiente número
a) = 4900000
b) = 0.000000072
11. María reparte la mitad de su salario para comida, 1/3 para pago de servicios y lo demás lo deja para ahorrar, ¿qué parte de su salario ahorra?
Ahorra 1/6 de su salario.

12. Cecilia vendió su sala en 2/5 partes de lo que lecostó, si pagó por ella $6000 ¿en cuánto la vendió?
La vendió en $2400.

13. Entre tres amigos compraron una pizza, la cual estaba dividida en 8 pedazos, cada uno de ellos se comió 2 pedazos, uno de ellos se comió la mitad de uno de los pedazos que quedaban, ¿cuánto sobró?
Sobró un pedazo más la mitad de otro pedazo. Un pedazo es 1/8 de pizza y la mitad de un pedazo es la mitad de 1/8, es decir1/16. Entonces sobró:

14. Realiza las siguientes operaciones
a)
b)
15. ¿Cuál es el valor de la expresión cuando ?

16. ¿Cuál es el valor de la expresión cuando .


17. Escribe la expresión que corresponde a la cuarta parte de un número por el cubo de otro número.
== Todas estas expresiones son equivalentes.

18. ¿Cuánto líquido cabe en una esfera de 4 m de radio, si...