Gu A De An Lisis De Vibraciones MAS

Guía de Análisis de Vibraciones
(Movimiento Armónico Simple)


1.
Un punto material oscila con un movimiento armónico simple de 20 Hz de frecuencia. Calcular su periodo y su pulsación.
Solución:
a)b)  = 2 = 2·20 s-1 = 40 rad/s.


2.
Un móvil describe un M.A.S. De 5 cm de amplitud y 1,25 s de periodo. Escribir la ecuación de su elongación sabiendo que en el instante inicial la elongaciónes máxima y positiva.
Solución:
s =0,05·cos 1,6t

3.
El chasis de un automóvil de 1200 kg de masa está soportado por cuatro resortes de constante elástica 20000 N/m cada uno. Si en el coche viajancuatro personas de 60 kg cada una, hallar la frecuencia de vibración del automóvil al pasar por un bache.
Solucion


4.
Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple de amplitud A. ¿Quédistancia recorre en un intervalo de tiempo igual a un periodo? Razona la respuesta.


5.
La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión: s =2·cos(·t +/4) (SI). Determinar:
a)      Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.
Sol: A = 2 m
 =  y como  = 2 ;  = 2 ;  = 0,5 s-1
T = 1/ = 1/0,5 = 2s.
b)      Fase delmovimiento en t = 2s.
Sol: 9/4 rad
c)      Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo.
Sol: v = ds/dt =-2·sen (t + /4) (SI)
A = dv/dt = -22·cos (t + /4) (SI)
d)     Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s.
Sol: s = -1,4142 m. ; v = 4,44 m/s. ; a = 13,96 m/s2
e)      Velocidad y aceleración máximas del móvil.
Sol: vmax = 6,29 amax =19,72
f)        Desplazamiento experimentado por el móvil entre t = 0 y t = 1 s.
Sol: -2,83 m

6.
Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al techo. Lamasa comienza a vibrar con un periodo de 2 segundos. Hallar la constante elástica del muelle.






7.
Si se duplica la pulsación de un mas, indica como varía:
a)      su periodo.
b)      Su...