Guia 08 Enunciados Del Baldor

Problemas de Enunciado

Profesor Eduardo Flores

La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 3 a la cifra de las unidades, y si el número se
divide por la suma de sus cifras, el cuociente es 7. Hallar el número.
Sea

x = la cifra de las unidades.

Entonces

x + 3 = la cifra dé las decenas.

El número se obtiene multiplicando por 10 la cifra de las decenas y sumándole la cifra delas unidades;
luego:
10(x + 3) + x = l0x + 30 + x = 11x + 30 (el número).
Según las condiciones, el número 11x + 30 dividido por la suma de sus cifras, o sea por x + x + 3 = 2x + 3, da
de cuociente 7; luego, tenemos la ecuación:

11x + 30
=7
2x + 3
Resolviendo:

11 x + 30 = 14x + 21
11x - 14x = - 30 + 21
3x = - 9
x = 3, la cifra de las unidades.
x + 3 = 6, la cifra de las decenas.

Luego, elnúmero buscado es 63.
EJERCICIOS

1. La cifra de las decenas de un número de dos
cifras excede a la cifra de las unidades en 2. Si el
número se divide entre la suma sus cifras, el
cociente es 7. Hallar el número.

5. La suma de la cifra de las decenas y la cifra de las
unidades de un número de dos cifras es 7. Si el
número, aumentado en 8, se divide por el duplo
(doble) de la cifra de las decenas elcociente es 6.
Hallar el número.

2. La cifra de las unidades de un número de dos
cifras excede en 4 a la cifra de las decenas y si el
número se divide por la suma de sus cifras el
cociente es 4. Hallar el número.

6. La cifra de las decenas de un número de dos
cifras excede en 2 a la cifra de las unidades y el
número excede en 27 a 10 veces la cifra de las
unidades. Hallar el número.

3. La cifra delas decenas de un número de dos
cifras es el duplo de la cifra de las unidades y si el
número, disminuido en 9, se divide por la suma de
sus cifras el cociente es 6. Hallar el número.

7. La cifra de las decenas de un número de dos
cifras es el duplo de la cifra de las unidades, y si el
número disminuido en 4 se divide por la diferencia
entre la cifra de las decenas y la cifra de las
unidades elcociente es 20. Hallar el número.

4. La cifra de las decenas de un número de dos
cifras excede en 1 a la cifra de las unidades. Si el
número se multiplica por 3 este producto equivale a
21 veces la suma de sus cifras. Hallar el número.
1

Problemas de Enunciado

Profesor Eduardo Flores

A puede hacer una obra en 3 días y B en 5 días. ¿En cuánto tiempo pueden hacer la obra trabajando los dosjuntos?
Sea x el número de días que tardarían en hacer la obra trabajando los dos juntos.
1
Si en x días los dos untos hacen toda la obra, en 1 día harán
de la obra.
x
1
A, trabajando solo, hace la obra en 3 días; luego, en un día hace de la obra.
3
1
B, trabajando solo, hace la obra en 5 días; luego, en un día hace de la obra.
5
1
⎡1 1 ⎤
de la obra, tendremos:
Los dos juntos harán en un día ⎢ + ⎥ dela obra; pero como en un día los dos hacen
x
⎣3 5⎦
Resolviendo:
5x + 3x = 15
8x = 15
15
x=
8
EJERCICIOS
1. A puede hacer una obra en 3 días y B en 6 días.
¿En cuánto tiempo pueden hacer la obra los dos
trabajando juntos?

4. A puede hacer una obra en 1

1
días, B en 6 días y
2

2
C en 2 días. ¿En cuánto tiempo harán la obra los
5
tres juntos?

2. Una llave puede llenar un depósito en lo minutos
yotra en 20 minutos. ¿En cuánto tiempo pueden
llenar el depósito las dos llaves juntas?

5. Una llave puede llenar un depósito en 5 minutos,
otra en 6 minutos y otra en 12 minutos. ¿En cuánto
tiempo llenarán el depósito las tres llaves abiertas al
mismo tiempo?

3. A puede hacer una obra en 4 días, B en 6 días y C
en 12 días. ¿En cuánto tiempo pueden hacer la obra
los tres juntos?

6. Una llavepuede llenar un depósito en 4 minutos,
otra llave en 8 minutos y un desagüe puede vaciarlo,
estando lleno, en 20 minutos. ¿En cuánto tiempo se
llenará el depósito, si estando vacío y abierto el
desagüe se abren las dos llaves?
¿A qué hora entre las 4 y las 5 están opuestas las agujas del reloj?
En los problemas sobre el reloj, el alumno debe hacer siempre un
gráfico como el adjunto. En el gráfico...