Guia 1

GUIA Nº1 CALCULO II
INGENIERIA
I.- Repaso:
1.- Derivar:
a) f(x) = x b) f(x) = 5sen c) f(x) = ln
d) f(x) = 3e e) f(x) =f) y = (sen x)
2.- Determinar el valor de f’(x), si es que existe, para las funciones definidas por:
a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) =
3.- Determinar si lasfunciones dadas son o no derivables en el punto dado:
a) f(x) = b) f(x) = , en x
4.- Aplicando el Teorema de L’Hopital, calcular:
a)b) c)
d) e)
II.- Trazado de Curvas:
1.- Determinar los intervalos de monotonía de la función definida por:
a) f(x) = 3xb) f(x) = c) f(x) =
d) f(x) = e) f(x) = x f) f(x) =
2.- Para las funciones dadas determinar, si es que existen, los valores extremosabsolutos y relativos, utilizando el criterio que se considere más adecuado:
a) f(x) = b) f(x) =
c) f(x) = x d) f(x) = (2x – 3) e) f(x) =x +
f) f(x) = 2 g) f(x) =
i) y todas las funciones del ejercicio 1.
3.- Determinar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión de:
a)f(x) = x- 4x b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) =
e) f(x) = 1 + f) f(x) = e g) f(x) = h) f(x) = e
4.- Graficar la función dada analizando:dominio de f, intersección con los ejes, continuidad, intervalos de monotonía, puntos críticos, valores extremos, intervalos de concavidad, puntos de inflexión.
a) f(x) = b) f(x) =c) f(x) =
d) f(x) = e) f(x) = f) las funciones dadas en 2) y 3).
5.- Determinar la ecuación de la recta que pasa por (3,4) y que forma,...