Guia De Circunferencia

GUIA DE CIRCUNFERENCIA
1. Obtén la ecuación de la circunferencia cuyo centro y radio son:
a) C(2,4) R=3 SOL:X² + Y²-4x-8y+11=0
b) C(-12,5) R=13 SOL:X² + Y²+24x-10y=0
c) C(1/2,-4) R=9 SOL:4x²+4y²-4x+32y-259=0
d) C(-3/4,-8) R=√15 SOL:16x²+16y² +24x+128y+793=0

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2. Hallar la ecuación de la circunferencia quecumple las condiciones siguientes:
a) Su diámetro es el segmento de recta que une los puntos A(-3,4) y B(7,6). SOL: (X-2)² + (Y-5)² =26

b) Su diámetro es el segmento derecta que une los puntos A(5,-1) y
B(-7,-5) SOL: (X+1)² + (Y+3)² =40

c) su centro es C(3,-5) y pasa por el punto B(3,-3) SOL: (X-3)² + (Y+5)² =4

d) su centroes(-2,3) y es tangente a la recta 7x+11y-5=0 SOL: (X+2)² + (Y-3)² =98/85

3. a partir de cada una de las siguientes ecuaciones encuentra las coordenadas del centro y el valor del radio
a) X²+ Y² - 4x-10Y-71=0 SOL: C(2,5) Y=10
b) X² + Y² -6x+4y-12=0 C(3,-2) Y=5
c) X² + Y²+2x-48=0 C(-1,0) Y=7
d) X² + Y²+ 10x+ 24y=0 C(-5,-12) Y=13

4. Obtener la ecuación de la circunferencia que pasa por los tres puntos dados, utilizando los dos métodos (por mediatrices y pordeterminantes).
a) (3,0) (4,2) Y (0,1) SOL: 7x² +7y² -27x-25y+18=0
b) (-3,-1) (4,-2) Y (1,2) X² + Y² -X+3y-10=0
c) (17,19) (-14,2) Y(-10,10) X²+Y² -20x+10y-500=0

5. Encontrar la ecuación de la circunferencia que cumple las condiciones siguientes:
a) Pasa por los puntos(-1,3) y (7,-1) y su centroesta en la recta
2x+y-11=0 SOL: X²+Y²-8x-6y=0


b) Es tangente a la recta 3x-4y+10=0 en el punto(2,4) y su centro esta en la recta 2x-5y-10=0...