Guia de Ecuaciones Lineales


1. Presentación


Una ecuación es una igualdad que contiene una o más incógnitas. En una ecuación existen cantidades desconocidas (incógnitas), que en general se designan por letras minúsculas de la parte final del alfabeto: x,y,z y cantidades conocidas (coeficientes) que pueden designarse por letras minúsculas iniciales del alfabeto a,b,c. Lo anterior lo introdujo el matemático ReneDescartes en 1637.

En la ecuación; ax+b = c; a, b y c son coeficientes, x es la incógnita.

En la ecuación 5z – 4 = 16, el coeficiente es el 5, las constantes son los enteros -4 y 16 y la incógnita es z.

Llamaremos solución de la ecuación a los valores de las incógnitas que cumplen la igualdad.

Con esta guía de aprendizaje aprenderemos como se resuelve una ecuación lineal y sus aplicaciones, parasolucionar situaciones problemas competentes en las áreas de la administración y de otras disciplinas.

2. Competencias

Interpretar una ecuación como modelo matemático que permite encontrar los valores de la variable que en ella aparece.
Resolver problemas que involucren ecuaciones con una sola variable.
Participar en el planteamiento y resolución de ecuaciones en problemas prácticos.

3. RecursosTexto guía (Arya/Lardner/Ibarra. Quinta Edición)
Videos en el aula virtual


Páginas de internet
http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/sys_eq_intro/sys_eq_intro.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones_lineales#Introducci.C3.B3n
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/sistemas_de_ecuaciones_lineales_2bcnt/index.htmhttp://www.konradlorenz.edu.co/images/stories/suma_digital_matematicas/gennyecuacionesl4.312.pdf

4. Bibliografía

ZILL DEWAR, DENIS G. Algebra y Trigonometría
ARYA, JAGDISH. Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Prentice – Hall.
BALDOR AURELIO, Algebra de Baldor
BUDNIC, FRANK. Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales. Mc.Graw – Hill.
TAN. Matemáticas para administración yeconomía. Segunda edición. Editorial Thomson.

Páginas Electrónicas:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n
http://matematicasies.com/slip.php?rubrique69
http://personal5.iddeo.es/ztt/pra/T2_Ecuaciones.htm
http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-primer-grado.htm

5. Sesión Activadora

¿Una fórmula y una ecuación significan lo mismo?
¿Una expresión algebraica y una ecuación significan lo mismo?
¿Unaigualdad y una ecuación significan lo mismo?
¿En el proceso que se usa para resolver una ecuación, se aísla o despeja la letra. Explique qué significa esto y cómo se hace?


6. Sesión de Confrontación de ideas y conceptos a validar

¿Cómo representaría usted matemáticamente la siguiente situación?

Fernando, Jesús y Nalini trabajan un total de 18 horas en un hospital. Fernando y Jesús trabajanentre ambos 11 horas y Nalini trabaja una hora más que Fernando. ¿Cuántas horas trabajó cada uno?

Resolver y verificar las siguientes ecuaciones:

3x+4=8x-6
12y-7+15y=17y-4+2y-3
4-8z-5=3z+8-14
2x-3-(3x-5)=-6x+(-2+6x-4)

7. Sesión de Consenso y Puesta en Común

1. Resolver las siguientes ecuaciones:
-2x+3+6x=11+12x-3
(3j-8+2j)-15j=-4j+6-6(9+j)

2. Resolver los siguientes problemas:

Una caja deguantes tiene las siguientes dimensiones: su largo es igual al ancho aumentado en 5 cm, y el alto es el triple del ancho disminuido en 12 cm. ¿Hallar las dimensiones de la caja, si su ancho es de 49 cm?

En un hospital hay 25 pacientes entre niños y niñas, si los niños son cuatro veces las niñas, ¿Cuántos niños y cuantas niñas hay?

Un vendedor de galletas gasta 24.00 dólares en ingredientes y cobra $2.00 por cada galleta. Si al final del día su ganancia neta de 88 dólares, ¿cuántas galletas vendió?

8. Sesión de Construcción Conceptual

“Desde hace por lo menos 3.500 años, se resuelven problemas que dan lugar a ecuaciones. En los escritos de los antiguos babilonios y egipcios, se han descifrado tales problemas y la forma de resolverlos. Algunas de las antiguas tablillas contienen...