Guia De Matematicas Para Bachillerato

MATEMATICAS

Su Significado proviene del idioma griego y su significado es “conocimiento”
Ciencia encargada del estudio de las propiedades de entes abstractas como los son los números o bien pueden ser las figuras geométricas usando el razonamiento lógico como herramienta.
Se le puede considerar la madre de las ciencias.

Propiedades y clasificación de los números reales.

Número:
Es unsímbolo que representa una cantidad. Y se utilizan para un sin número de actividades como lo es las matemáticas, y en las diversas aplicaciones de la vida diaria, como contar cajas, estrellas, etc.
También se puede definir como la entidad abstracta usada para describir cantidades.

Muy seguramente te pedirán identificar algunos números, como buscar el número que no es primo, buscar elirracional, etc., por lo que te debes familiarizar con las características de cada uno de ellos, es más fácil concentrarte en entenderlas que memorizarlas

Definición y propiedades de los números reales

Números reales: Es el conjunto de números que incluye todos los números racionales e irracionales. (Todos los números)

Números racionales: Es todo aquel número que puede ser expresado como resultadode la división de dos números enteros.
O bien también pueden ser los llamados números decimales, y se representan por medio de una fracción o también por medio de comas.

Ejemplos:
2/6
2/4
3.3333333333333
9.2727272727272
(Nótese como en estos 2 últimos ejemplos, mostramos como estas cifras pueden ser compuestas por decimales infinitas pero siguen periodos definidos). Ya que adiferencia de los irracionales los patrones no siguen periodos definidos por ejemplo: .3456507923747503726237434043873262528430404505

Números irracionales:
Son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen periodos definidos.
Ejemplo:
(Pi): relación entre el perímetro de unacircunferencia y su diámetro. Que los decimales no siguen un patrón definido.
3.14159 2 6535...

Los números racionales se dividen en los siguientes grupos

A) Números naturales: conjunto de números que utilizamos para contar cantidades enteras positivas
Por lo que su primer elemento es el cero
Todos sus números podrán ser escritos con el número del sistema decimal
Es un conjunto infinito porlo que a cada número siempre le seguirá otro mayor
Por ser enteros, no tiene números intermedios entre un numero y el que le sigue a este

B) Números primos
Todos los elementos de este conjunto mayores que 1 que son divisibles únicamente por sí mismos y por la unidad.
Ejemplo:
El número 5 tiene solo dos divisores que son el 1 y el mismo 5 por lo que es número primo.

C)Números compuestos (Lo opuesto a Numero primo)
Tiene más de dos divisores distintos. También lo podemos definir como aquel número natural que es mayor que 1 y no es primo. Todo número compuesto puedo descomponerse de forma única como producto de números primos.
Ejemplos:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 y 32.
Para ejemplificar más
El 12 esnumero compuesto dado que aparte de dividirse entre 1 y 12, también se divide entre 3, 4, 6, etc.

D) Números perfectos
Son los (POCOS) números que su valor es igual a la suma de todos sus divisores positivos, sin incluirse él mismo.
Por ejemplo: el 6 (se puede dividir entre 1,2 y3) y si sumas 1,2y3 la suma te dará 6
Los números que le siguen al 6 son en este orden. 28, 496 y 8128

E)Números enteros
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor además del cero).
Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los números naturales convencionales, el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los...