Guia de Probabilidad

PERMUTACIONES

1. ¿Cuantas permutaciones pueden formarse con las letras de la palabra TROLEBUS?


2. ¿Cuántas comenzarán con T y terminaran con S?


3. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5?


4. Calcular las posibles formas en que se pueden ordenar los números 1,2,3 y defina el espacio muestral.
3!=6 (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3),(2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)


5. ¿De cuantas formas diferentes se pueden sentar siete personas en una fila de butacas?


6. Calcular las permutaciones de cinco elementos, en los que uno de ellos se repite en dos ocasiones y otro se repite en tres ocasiones.


7. ¿De cuantas maneras distintas pueden colocarse en línea nueve bolas de las que 4 son blancas, 3 amarillas y 2 azules?

8. ¿Cuántosnúmeros de 6 cifras se pueden formar con los dígitos 1, 1,1, 2, 2, 3?


9. Cuantas señales diferentes, cada una de 8 banderas colocadas en una línea vertical, pueden formarse con un conjunto de 4 banderas rojas sin marcar, 3 blancas sin marcar y una azul)

10. De cuantas maneras se pueden escoger tres cartas sucesivas de una baraja de 52 cartas, a) con sustitución 523
b) sin sustitución.Opción 1: 52*51*50=132,600 Opción 2:

11. ¿De cuantas maneras se puede acomodar una reunión de 7 personas, a) en una fila de 7 sillas? b) alrededor de una mesa redonda?
a)
b)



12. a) ¿De cuantas maneras 3 niños y 2 niñas pueden sentarse en una fila?, b) ¿De cuántas maneras pueden sentarse si los niños se sientan juntos y las niñas también?, c) ¿De cuántas maneras pueden sentarse enfila si justamente las niñas se sientan juntas?
a)
b) Hay 2 maneras para distribuirlos según el sexo: HHHMMMM o MMMHHH, en cada caso los niños pueden sentarse de 3! , y las niñas de 2!, dando un total de 2*3!*2!=24 maneras
c) Hay 4 maneras para distribuirlos según el sexo: MMHHH, HMMHH, HHMMH, HHHMM, en cada caso los niños pueden sentarse de 3! , y las niñas de 2!, dando un total de 4*3!*2!=48maneras

13. ¿Cuántas permutaciones distintas pueden formarse con todas las letras de cada una de las palabras, a) tema, b) campana, c) estadísticas?
a)
b)
c)

14. a) ¿De cuántas maneras 3 americanos, 4 franceses, 4 daneses y 2 italianos pueden sentarse en una fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos?, b) resolver el mismo problema si se sientan en una mesaredonda?
Las 4 nacionalidades pueden ordenarse en una fila de 4! Maneras. En cada caso los 3 americanos pueden sentarse de 3! Maneras, los franceses de 4! Maneras, los daneses de 4! Maneras, y los 2 italianos de 2! Maneras. 4! 3! 4! 4! 2!= 165,888

Las 4 nacionalidades pueden distribuirse en un círculo de 3! Maneras, En cada caso los 3 americanos pueden sentarse de 3! Maneras, los franceses de 4!Maneras, los daneses de 4! Maneras, y los 2 italianos de 2! Maneras. 3! 3! 4! 4! 2!= 41,472

15. Suponga que una urna contiene 8 bolas. Hallar el número de pruebas ordenadas de tamaño 3, a) con sustitución, b) sin sustitución
a) 83=512
b) Opción 1: 8x7x6=336 Opción 2:
16. ¿De cuantas maneras se pueden repartir 7 juguetes entre 3 niños, si el menor recibe 3 y cada uno de los otros recibe2?


17. a) Cuantas placas para automóvil pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de 3 dígitos diferentes, b) Resolver el problema si el primer dígito no puede ser cero.
a) 26x25x10x9x8=468,000
b) 26x25x9x9x8=421,200

18. De A a B hay 6 caminos y de B a C 4, a) ¿De cuantas maneras se puede ir de A a C pasando por B?
a) 6x4=24

19. a) Hallar el númerode maneras en que 5 personas pueden sentarse en una fila, b) ¿Cuántas maneras hay si dos de las personas insisten en sentarse juntas?
a)
b)
20. ¿Cuantas representaciones diferentes serán posibles formar, si se desea que consten de Presidente, Secretario, Tesorero, Primer Vocal y Segundo Vocal?, sí esta representación puede ser formada de entre 25 miembros del sindicato de una pequeña...