Guia Logica

UNIVERSIDAD DEL B´
IO-B´
IO
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FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
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DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
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CHILLAN

Docentes

Jorge Torres
Gijsbertus Van Der Veer

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Algebra
y Trigonometr´ıa
L´ogica
1. Se dan lasproposiciones:
p :”El n´
umero 9 es divisor del n´
umero 576”q :”El n´
umero 792 es multiplo de 6”
Escribir en lenguaje corriente corriente, y determine el valor de verdad de cada una de ellas:
(a) ∼ p.(b)p ∨ q.
(c)p ∧ q.
2. Simboliza cada una de las proposiciones compuestas:
a) No es la hora y la clase de Algebra y no termina.
b) Si no estamos en primera fila, entonces no se entendera la clase.
c)Si x + 3 > 5 y y − 4 > x, entonces y > 6.
3. Confeccione la tabla de verdad para las siguientes proporciones:
a) ∼ p ∨ q.
b) (p ↔ q) → (p ∧ q).
4. Responda justificadamente:
a) La formulaproposicional P : p →∼ p es una:
(a) tautalogia
(b) condradicci´on
(c) contigencia
b) La formula proposicional Q : p → (q → p) es una:
(a) tautalogia
(b) condradicci´on
(c) contigencia
c) La formula proposicionalR : (p ↔ q) ∧ p∧ ∼ q es una:
(a) tautalogia
(b) condradicci´on
(c) contigencia
5. Verificar usando tablas de verdad si las propsiciones siguientes son o no tautalog´ıas.
(a)(p ∧ q) → q

(b)[p ∨ (p ∧q)] ↔ p

6. Dadas las preposiciones:
p:3+5=8
q : 4 + 6 = 10

r : 5 · 3 = 15

s:3·1=1

Hallas los valores de verdad de las proposiciones siguientes:
(a)[(p ∧ q) ∨ (r ∧ s)] → (p ∨ s)
(b)(p → q) → (s →r)
7. Si las proposici´
on (∼ p ∧ q) → (∼ s ∨ r) es falsa, la siguiente propsici´on, ¿Es verdadera o
falsa?.
(a) ∼ [(p → q) → r]
(b) ∼ (∼ p ∧ q) ∧ (∼ r ∨ r) ∧ s

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IO-B´
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FACULTADDE CIENCIAS BASICAS
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DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
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CHILLAN

Docentes

Jorge Torres
Gijsbertus Van Der Veer

PARA TRABAJAR
1. Se dan las proposiciones:
p :”Los n´
umeros primos son n´
umeros impares.q :”Los n´
umeros divisibles por 6, son n´
umeros pares”.
Escribir en lenguaje corriente, y determinar el valor de verdad de cada una de ellas:
(a)p →∼ q.
(b)p ↔∼ q.
(c) ∼ p → q.
Determine el valor...