GUIA Mov

SISTEMA EDUCACIONAL LIAHONA



PROFESOR: Alejandro Ladino Silva.

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“Movimiento Vertical”
NOMBRE
CURSO FECHA


Siguiendo con el estudio del movimiento, analizaremos en esta guía un caso particular del movimiento rectilíneo uniforme acelerado y retardado, llamado caída libre ylanzamiento vertical hacia arriba.

Caída libre: En cinemática, la caída libre es un movimiento dónde solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. Corresponde a un movimiento uniformemente acelerado, cuya velocidad inicial del cuerpo es cero (V0 = 0). Los cuerpos son atraídos por la tierra por acción de la fuerza degravedad, acelerándolos hacia abajo. Esta aceleración es la llamada “aceleración de gravedad”, cuyo valor es g = 9,8 (m/s2), pero se aproxima a g ≈ 10 (m/s2).

Por ejemplo, cuando cae una manzana de un árbol, lo hace con velocidad inicial cero y va aumentando su rapidez a medida que cae en 10 (m/s) por cada segundo, es decir, aumenta su rapidez con la aceleración de gravedad. Según GalileoGalilei (1564-1642), la aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si soltamos un coche y una pulga, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g). Esto último implica que, si dejamos caer (en t = 0 s ) cuerpos de diferentes masas desde la misma altura, llegarán al suelo con la misma velocidad y en el mismo instante detiempo.

Lanzamiento vertical hacia abajo: Corresponde a un cuerpo que desciende y que se le ha aplicado una velocidad inicial (v0 ≠ 0). Los cuerpos que describen este tipo de movimiento también se ven afectados por la aceleración de gravedad y por la fuerza de gravedad.

Lanzamiento vertical hacia arriba: Corresponde a un movimiento rectilíneo uniformemente retardado. Es decir, un cuerpoasciende producto de una velocidad inicial aplicada sobre éste (v0 ≠ 0). Como corresponde a un M.R.U.R., el cuerpo irá perdiendo una rapidez de 10 (m/s) por cada segundo, es decir, la gravedad lo desacelera hasta detenerse, logrando en ese instante su máxima altura. Cuando el cuerpo se encuentra arriba con rapidez cero, el movimiento se transforma en caída libre. Cabe mencionar que el tiempo que tarda ensubir el cuerpo, es el mismo que tarda en bajar.

Antes de analizar las ecuaciones, es conveniente hacer algunos comentarios generales. En problemas que tratan con cuerpos en caída libre y lanzamientos verticales, es muy importante elegir un sentido positivo del movimiento y seguir este criterio en forma consistente al sustituir los valores conocidos. El signo de la respuesta es necesario paradeterminar desplazamiento y velocidad en tiempos específicos, no así cuando se desea determinar distancia recorrida y rapidez, ya que en ese caso tomamos el módulo (magnitud) del resultado.








Las expresiones que se utilizan para determinar la posición en función del tiempo, la velocidad en función del tiempo, y la velocidad en función de la distancia que recorre, son conocidas como ecuacionesde itinerario las cuales se detallan a continuación.

1. Ecuación de posición en función del tiempo:









2. Ecuación de velocidad en función del tiempo:








3. Ecuación de velocidad en función del desplazamiento del cuerpo:








Lanzamiento Vertical Caída Libre1. Desde la terraza del último piso de un edificio se deja caer libremente un objeto que demora 7 [s] en llegar al suelo. ¿Qué altura tiene el edifi cio?

A) 35[m]
B) 75[m]
C) 245[m]
D) 350[m]
E) 490[m]

2. ¿Con que rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora 40 [s] en impactar en él?

A) 5 [m/s]
B) 20 [m/s]
C) 100 [m/s]
D) 200 [m/s]
E) 400 [m/s]

3. Determine...