Guia_Trigonometria_2008

Universidad Andr´
es Bello
Departamento de Matem´
aticas
Facultad de la Salud
Escuela de Qu´ımica y Farmacia - Bioqu´ımica - Ing.en Biotecnolog´ıa - B.Marina
FMM 032 - Elem.de Alg.y C´
alculoElemental

GUIA TRIGONOMETRIA

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1. Se sabe que α y β son los ´angulo interiores de un tri´angulo rect´angulo, y que cos α = . Sin recurrir
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al valor de α y β ,encuentre el valor de la siguienteexpresi´on:
sin α − 3 cos β
tan β + cot α
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y que θ est´a en el segundo cuadrante, hallar los otros valores funcionales (seno,
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coseno, cotangente, secante, cosecante).

2. Dado que tan θ = −

3. Dado que cot θ= 2 y que θ est´a en el tercer cuadrante, hallar los otros valores funcionales.
4. Dado que sin θ =

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y que θ est´a en el primer cuadrante, ¿cu´al es el valor de sin 2θ?
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5. Desde un faro, el´angulo de depresi´on con que se observa un bote, en direcci´on sur, es de 55◦ y el
´angulo de depresi´on con que se observa otro bote, en direcci´on poniente es de 28◦ . Calcular la altura
del faro si ladistancia entre los botes es de 150 mts.
6. Desde un faro de 25 mts de altura se observa un bote situado en un punto A. Cuando el bote se aleja
20 mts., el ´angulo de elevaci´on desde ´este hacia elfaro es de 30◦ . Determinar la distancia final entre
el bote y el extremo inferior del faro.
7. El extremo A de una escalera, se encuentra apoyado a una altura h del piso, formando un ´angulo de
30◦ conla pared. Resbala y su extremo superior desciende un metro y queda formando un ´angulo de
60◦ con la pared.¿ Cu´al es la altura de la escalera?
8. Desde lo alto de un edificio de h mts de altura seobserva una persona con un ´angulo de depresi´on de
15◦ . La persona camina 10 mts hacia el edificio y observa el tope de ´este con un ´angulo de elevaci´
on
de 30◦ . Calcular la altura del edificio.9. ¿Qu´e altura tiene un ´arbol si arroja una sombra de 8.5 mts la largo en el momento que el ´angulo de
elevaci´on del sol es de 45◦ ?
10. Desde el extremo superior de un monumento, el ´angulo de...