GUIADELINEASDEESPERA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
AREA DE MATEMATICAS
INVESTIGACION DE OPERACIONES
AUTOR:

OSCAR A. ROMERO CARDENAS
INGENIERO INDUSTRIAL
ESPECIALISTA EN INFORMATICA Y MULTIMEDIA
ESPECIALISTA EN ESTADISTICA APLICADA

TEMA:

LINEAS DE ESPERA (TEORIA DE COLAS)

OBJETIVOS:
GENERAL:
Conocer y aplicar los las principales características de las Líneas de
Espera de un servidor con uno o múltiples canalesde servicio.
ESPECIFICOS
1. Conocer los principales componentes de un Sistema de Líneas de
Espera
2. Calcular indicadores de rendimiento para un Sistema de una Línea
de Espera y un Servidor
3. Calcular indicadores de rendimiento para un Sistema de una Línea
de Espera y Servidores Múltiples
TIEMPO: DOS (2) HORAS

CONDUCTA DE ENTRADA:
Comprobar matemáticamente las siguientes operaciones:
1.

¡Tomael camino de los mejores, toma el camino de los Libertadores!

2.

3.
4. Si 1 hora = 60 minutos y el cajero de un banco puede atender un
cliente en 3 minutos, en una hora puede atender 20 clientes.

TEMATICA
DEFINICIONES
Las colas, filas o líneas de espera, forman parte de nuestra vida
cotidiana como usuarios de cualquier sistema al cual tengan acceso
varias personas, léase bancos, supermercados,universidad, etc.,
pudiendo hacerse extensivo a materiales, maquinarias y en general a
cualquier situación donde se requiera esperar en una fila para recibir
un producto o un servicio.
De acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta que la labor de un
gerente es identificar las debilidades y fortalezas del sistema que
administra, para ello debe establecer indicadores de rendimiento que
le permitandeterminar si el manejo que está dando es el apropiado.
Cada sistema es particular. Sin embargo, la Investigación de
Operaciones ha tratado de estandarizar algunos de ellos, basándose
en lo siguiente:
Población
Entendiéndose por tal todos los posibles usuarios de un sistema. La
misma puede ser finita (taller de mecánica especializado, restaurante
gourmet) o infinita (banco, universidad,supermercado).
Tiempo entre llegadas
El cual debe ser determinístico ó probabilístico (también conocido
como estocástico), donde:
¡Toma el camino de los mejores, toma el camino de los Libertadores!

Deterministico: clientes sucesivos llegan en un mismo intervalo de
tiempo fijo y conocido (ej.: línea de ensamblaje).
Probabilístico: el tiempo entre llegadas es incierto y variable
(distribución deprobabilidad), en nuestro caso utilizaremos la
Distribución Exponencial.
Sistema
Compuesto por la línea de espera (cola) y el servidor, pudiendo
tratarse de una o varias líneas y de uno o varios servidores.
Disciplina de colas
Se refiere a cómo se presta el servicio, pudiendo ser:
Primero en entrar primero en salir (PEPS): Bancos - supermercados
Ultimo en entrar primero en salir (UEPS): Amontonamiento deproducción
Selección de prioridad: Urgencias hospitalarias
Proceso de servicio
Que fundamentalmente en nuestro caso sería:
Sistema de colas de canal sencillo: proceso productivo (control de
calidad) - lavado de automóviles - báscula de pesado de automóviles
Sistema de colas de canal múltiple: bancos - supermercados
Debe tenerse en cuenta que:
La línea de espera ó cola no incluye a quien estárecibiendo el
servicio
Un servicio muy rápido generaría unos costos excesivos que irían
en contra de la rentabilidad del negocio
Los modelos matemáticos que aquí se estudiarán buscan encontrar
el equilibrio ente los diferentes indicadores
¡Toma el camino de los mejores, toma el camino de los Libertadores!

Gráficamente se puede representar de la siguiente forma:

Teniendo en cuenta que pueden existirmuchas variaciones de este
modelo, la presente guía se ocupará de las siguientes opciones:
Una línea de espera y un servidor
Una línea de espera y múltiples servidores
SISTEMA DE UNA LINEA DE ESPERA Y UN SERVIDOR
Para este caso y considerando que el propósito principal es determinar
algunos indicadores de rendimiento, haremos los siguientes
supuestos:
Tamaño de la población: INFINITO
Tiempo entre...